В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
нина503
нина503
21.02.2020 03:12 •  Математика

Выделите в выражении задающую функцию в целую часть укажите симптомы и начертите график функции y= 2x : x-2

Показать ответ
Ответ:
Divas888
Divas888
12.02.2021 22:23

Пошаговое объяснение:

я так полагаю, что нужны асимптоты.... не симптомы....

\frac{2x}{x-2} = 2+\frac{4}{x-2}

это гипербола

найдем асимптоты в виде y=kx+b

из определения асимптоты

\lim_{x \to \infty} (kx+b-f(x)

найдем k и  b

k= \lim_{x \to \infty} \frac{x}{x} = \lim_{x \to \infty} ((2+\frac{4}{x-a} ):x)= \lim_{x \to \infty} \frac{2}{x-2} =0

b= \lim_{x \to \infty} f(x)-kx = \lim_{x \to \infty}(2+\frac{4}{x-2} ) -0*x=2

мы получили горизонтальную асимптоту

у = 2

теперь вертикальные

точка разрыва х = 2. найдем пределы в этой точке

\lim_{x \to {2^-}} (2+\frac{4}{x-2} ) = -\infty\\\lim_{x \to {2^+}} (2+\frac{4}{x-2} ) =+\infty\\

x = 2 - точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой

и график


Выделите в выражении задающую функцию в целую часть укажите симптомы и начертите график функции y= 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота