Выдилете полный квадрати найдите координаты вершин парабол в следующих примерах: f=x^2-6x-2

f=2x^2+14x+1

f= -3x^2-15x+12

f= -x^2+4x+21

f=4x^2-16x-9

хоть сколько нибудь

Пошаговое объяснение:

1) f(x) = x² - 6x + 9 - 13 = (x-3)² - 13

ветви вверх, вершина - минимальное значение f.

(x-3)² ≥0 минимальное значение  = 0 при х = 3

вершина (3; -13)

2) f(x) = 2x² +14x + 24.5 -23.5 = (x√2+7/√2)² -23.5 = (x√2 + 3.5√2)² - 23.5

ветви вверх, вершина - минимальное значение f.

(x√2 + 3.5√2)² ≥0 минимальное значение  = 0 при х = -3,5

вершина (-3.5; -23,5)

5) f(x) = (2x)² - 16x + 16 - 25 = (2x-4)² -25

(2x-4)² ≥0 минимум = 0 при х = 2 ⇒ вершина (2; -25)

в 3 и 4 ветви вниз, вершина максимальное значение f

3) f(x) = - ( (x√3)²+2(x√3)* 7.5/√3 + 18.75 -30.75) = -(x√3 + 7.5/√3)² + 30.75

-(x√3 + 7.5/√3)² ≤0, максимум это = 0 ⇒ х = -7,5

вершина (-7,5; 30,75)

4)  f(x) = -( x²-4x+4 - 25) = - (x-2)² + 25

- (x-2)² ≤0 максимум = 0 при х = 2, вершина (2; 25)