Выписаны пять последовательных натуральных чисел. Может ли быть так, что сумма цифр первого из них равна 42, а пятого 21?

1) Велосипедист проезжает расстояние между поселками, равное 100 километрам, за 5 ч,  а мотоциклист - за 2,5 ч. У кого скорость больше и на сколько?

2) В куске было 32,4 м ткани. Отрезали 3/4 куска ткани. Сколько ткани отрезали?

3) Оля ходит в бассейн раз в 4 дня, Маша - в 6 дней, Ваня - в 8 дней. Они все были в бассейне 4 октября. Через сколько дней Оля, Маша и Ваня встретятся снова?

1) Скорость велосипеда: 100/5=20(км/ч)

Скорость мотоцикла: 100/2.5=40(км/ч)

40-20=20(км/ч)

ответ: скорость мотоцикла больше скорости велосипеда на 20 км/ч.

2) 32,4/4=8,1(м)

8,1*3=24,3(м)

ответ: 24,3 метра ткани.

3) 4=2*2

6=2*3

8=2*2*2

НОД этих чисел:

8*3=24

ответ: в следующий раз они встретятся через 24 дня - 28 октября.

Пошаговое объяснение:

рассмотрим функцию  f(x)=2x+(1/x²)-25,4

1) найдем производную

f'(x)=2-(2/x³)=(2x³-2)/x³=2(x³-1)/x³

правильный ответ первый

f'(x)=0 ; x³-1=0; x=1

при x>1 например x=2 ; f'(x)=2(8-1)/8=7/4>0 функция возрастает

при x∈(0;1) например 0.5 y'=2(0,125-1)/0,125<0 функция убывает

при х∈(-∞;0) например х=-1 ; f'(x)=2(-1-2)/-1>0 функция возрастает

2) f'(x)<0 при x∈(0;1)

3) на заданном интервале (0;1) функция убывает

при х=0,2 ;  f(x)=2*0,2+(1/0,04)-25,4=0

так как при x∈(0;1)  функция убывает а в точке х=0,2 функция равна 0 то это означает что при x∈(0;0,2) f(x)>0

2x+(1/x²)-25,4>0

2x+(1/x²)>25,4

что и требовалось доказать

4)   для убывающей функции при х₁>x₂ f(x₁)<f(x₂)

в качестве иллюстрации прилагается график функции