Для решения задачи на безусловно потребуется признак делимости на 3 . Это значит , что если признак этот есть , значит число делится на 3. Признак делимости на 3 : Если сумма цифр данного числа делится без остатка на 3 , значит данное число делится на 3. 44 . 4+ 4 = 8 не делится на 3 444 . 4 + 4 + 4 = 12 делится на 3 без остатка 4444. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 не делится на 3. 444444. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 делится на 3 без остатка 555. 5 + 5 + 5 = 15 делится на 3 без остатка 5555. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 не делится на 3 ответ 444 ;444444 ; 555. Признак делимости на 9 аналогичен признаку делимости на 3 , только сумма цифр должна делиться без остатка на 9. 81. 8 + 1 = 9 делится на 9 818, 8 + 1 + 8 = 17 не делится на 9 8181. 8 + 1 + 8 + 1 = 18 делится на 9 81818. 8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26 не делится на 9 818181. (8 + 1) + (8 + 1) + (8 + 1) = 9 * 3 делится на 9 , так как 1 из множителей 9 ответ : 81 ; 8181 ; 818181 .
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите автору .
Дополнение : Если вам дано огромное число Например : 98746282939 и нужно определить делится на 3 или на 9 Найдём сумму цифр = 67 Однако нам не очень хочется считать столбиком 67 / 3 Поэтому посчитаем сумму цифр 67 = 13 13 уже точно не делится на 3 . В этом примере мы увидели , как можно несколько раз применять один и тот же признак !
Пусть х - число на которую уменьшили ширину, тогда 3х - число на которое уменьшили длину. Стороны прямоугольника стали: ширина - (3-х) м , длина - (4-3х) м. Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение: (3-х)/(4-3х) =2 2 *(4-3х) = 3-х 8 -6х=3-х -6х+х= 3-8 -5х=-5 х=(-5)/(-5) х= 1 м - число, на которое уменьшили ширину 1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину Проверим: (3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина
ответ: на 1 м уменьшили ширину, на 3 метра уменьшили длину.
Признак делимости на 3 : Если сумма цифр данного числа делится без остатка на 3 , значит данное число делится на 3.
44 . 4+ 4 = 8 не делится на 3
444 . 4 + 4 + 4 = 12 делится на 3 без остатка
4444. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 не делится на 3.
444444. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 делится на 3 без остатка
555. 5 + 5 + 5 = 15 делится на 3 без остатка
5555. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 не делится на 3
ответ 444 ;444444 ; 555.
Признак делимости на 9 аналогичен признаку делимости на 3 , только сумма цифр должна делиться без остатка на 9.
81. 8 + 1 = 9 делится на 9
818, 8 + 1 + 8 = 17 не делится на 9
8181. 8 + 1 + 8 + 1 = 18 делится на 9
81818. 8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26 не делится на 9
818181. (8 + 1) + (8 + 1) + (8 + 1) = 9 * 3 делится на 9 , так как 1 из множителей 9
ответ : 81 ; 8181 ; 818181 .
Если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите автору .
Дополнение : Если вам дано огромное число
Например : 98746282939 и нужно определить делится на 3 или на 9
Найдём сумму цифр = 67
Однако нам не очень хочется считать столбиком 67 / 3
Поэтому посчитаем сумму цифр 67
= 13
13 уже точно не делится на 3 . В этом примере мы увидели , как можно несколько раз применять один и тот же признак !
ширина - (3-х) м , длина - (4-3х) м.
Зная, что ширина стала в 2 раза больше длины, составим уравнение:
(3-х)/(4-3х) =2
2 *(4-3х) = 3-х
8 -6х=3-х
-6х+х= 3-8
-5х=-5
х=(-5)/(-5)
х= 1 м - число, на которое уменьшили ширину
1*3= 3 м - число , на которое уменьшили длину
Проверим:
(3-1)/ (4-3) = 2/1 = 2 раза больше ширина, чем длина
ответ: на 1 м уменьшили ширину, на 3 метра уменьшили длину.