1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Щоб зробити дане завдання, передбачається намалювати діаграму "Життя". Для того, щоб намалювати компоненти, які є прямо пропорційними до часу життя, я писав методом пропорції. Наприклад:
72 роки (все життя) = 360 градусів (все коло)
30 років = ? градусів, звідси (згадуємо властивість пропорції в шостому класі) градуси цього компонента дорівнюють добуток 360 градусів і 30 років поділений на 72 роки або частка 360 градусів і 72 років помножена на 30 років і так далі.
Діаграму малюєш згідно градусних мір і підписуєш. Я намалював приблизний малюнок, але можеш його гарно оформити і підписати внизу, чи він відповідає твоєму повсякденному житті.
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Щоб зробити дане завдання, передбачається намалювати діаграму "Життя". Для того, щоб намалювати компоненти, які є прямо пропорційними до часу життя, я писав методом пропорції. Наприклад:
72 роки (все життя) = 360 градусів (все коло)
30 років = ? градусів, звідси (згадуємо властивість пропорції в шостому класі) градуси цього компонента дорівнюють добуток 360 градусів і 30 років поділений на 72 роки або частка 360 градусів і 72 років помножена на 30 років і так далі.
Діаграму малюєш згідно градусних мір і підписуєш. Я намалював приблизний малюнок, але можеш його гарно оформити і підписати внизу, чи він відповідає твоєму повсякденному житті.