Хорошо, давайте посмотрим на каждое действие по очереди.
1. Для начала, мы должны сложить дроби 11/18 и 5/12.
Для сложения двух дробей необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 36.
Чтобы привести 11/18 к общему знаменателю 36, мы умножим числитель и знаменатель на 2:
11/18 * 2/2 = 22/36
Чтобы привести 5/12 к общему знаменателю 36, мы умножим числитель и знаменатель на 3:
5/12 * 3/3 = 15/36
Теперь мы можем сложить дроби:
22/36 + 15/36 = 37/36
Таким образом, результат сложения 11/18 и 5/12 равен 37/36.
2. Теперь давайте вычтем дроби 5/3 и 3/7.
Аналогично сложению дробей, нам необходимо общий знаменатель для вычитания. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 21.
Чтобы привести 5/3 к общему знаменателю 21, мы умножим числитель и знаменатель на 7:
5/3 * 7/7 = 35/21
Чтобы привести 3/7 к общему знаменателю 21, мы умножим числитель и знаменатель на 3:
3/7 * 3/3 = 9/21
Теперь мы можем вычесть дроби:
35/21 - 9/21 = 26/21
Таким образом, результат вычитания 5/3 и 3/7 равен 26/21.
3. Наконец, давайте вычтем дроби 5/6, 3/9 и 1/15.
Изначально, давайте упростим дроби, если это возможно.
5/6 уже находится в простейшем виде.
3/9 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД чисел 3 и 9 равен 3. Поэтому,
3/9 = 1/3
1/15 уже находится в простейшем виде.
Теперь мы можем вычесть дроби:
5/6 - 1/3 - 1/15
У них уже есть общий знаменатель 30 (кратное наименьшее общее кратное).
5/6 равно 25/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
1/3 равно 10/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10).
1/15 остается 1/15, так как 15 уже является знаменателем 30.
Теперь мы можем вычесть дроби:
25/30 - 10/30 - 1/15 = 14/30 - 1/15
На этом шаге, нам также нужно общий знаменатель 30.
14/30 остается таким же.
1/15 нужно привести к общему знаменателю 30 (умножаем числитель и знаменатель на 2):
1/15 * 2/2 = 2/30
Теперь мы можем вычесть дроби:
14/30 - 2/30 = 12/30
Таким образом, результат вычитания 5/6, 3/9 и 1/15 равен 12/30.
Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как решить данный математический вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
1)
2)
3)
1. Для начала, мы должны сложить дроби 11/18 и 5/12.
Для сложения двух дробей необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 36.
Чтобы привести 11/18 к общему знаменателю 36, мы умножим числитель и знаменатель на 2:
11/18 * 2/2 = 22/36
Чтобы привести 5/12 к общему знаменателю 36, мы умножим числитель и знаменатель на 3:
5/12 * 3/3 = 15/36
Теперь мы можем сложить дроби:
22/36 + 15/36 = 37/36
Таким образом, результат сложения 11/18 и 5/12 равен 37/36.
2. Теперь давайте вычтем дроби 5/3 и 3/7.
Аналогично сложению дробей, нам необходимо общий знаменатель для вычитания. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 21.
Чтобы привести 5/3 к общему знаменателю 21, мы умножим числитель и знаменатель на 7:
5/3 * 7/7 = 35/21
Чтобы привести 3/7 к общему знаменателю 21, мы умножим числитель и знаменатель на 3:
3/7 * 3/3 = 9/21
Теперь мы можем вычесть дроби:
35/21 - 9/21 = 26/21
Таким образом, результат вычитания 5/3 и 3/7 равен 26/21.
3. Наконец, давайте вычтем дроби 5/6, 3/9 и 1/15.
Изначально, давайте упростим дроби, если это возможно.
5/6 уже находится в простейшем виде.
3/9 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД чисел 3 и 9 равен 3. Поэтому,
3/9 = 1/3
1/15 уже находится в простейшем виде.
Теперь мы можем вычесть дроби:
5/6 - 1/3 - 1/15
У них уже есть общий знаменатель 30 (кратное наименьшее общее кратное).
5/6 равно 25/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
1/3 равно 10/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10).
1/15 остается 1/15, так как 15 уже является знаменателем 30.
Теперь мы можем вычесть дроби:
25/30 - 10/30 - 1/15 = 14/30 - 1/15
На этом шаге, нам также нужно общий знаменатель 30.
14/30 остается таким же.
1/15 нужно привести к общему знаменателю 30 (умножаем числитель и знаменатель на 2):
1/15 * 2/2 = 2/30
Теперь мы можем вычесть дроби:
14/30 - 2/30 = 12/30
Таким образом, результат вычитания 5/6, 3/9 и 1/15 равен 12/30.
Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как решить данный математический вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!