Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно, чтобы найти наибольшее количество пассажиров, у которых в номере билета есть цифра 5.
1. Возможные значения шестизначного номера билета:
Шестизначный номер билета может принимать значения от 100000 до 999999.
2. Найдите количество шестизначных чисел, у которых есть цифра 5:
Чтобы найти это количество, применим метод обратной задачи, и посмотрим, сколько чисел не содержит цифру 5.
Числа, не содержащие цифру 5, имеют следующие шаблоны:
АААААА (6 одинаковых цифр): В этом случае у нас 9 вариантов выбора (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - цифры, исключая 5).
ДААААА (5 одинаковых цифр со второго до шестого): В этом случае у нас также 9 вариантов на выбор первой цифры (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9) и 9 вариантов для каждой из пяти последующих цифр (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, исключая 5), чтобы количество таких чисел без цифры 5 было равно 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59049.
ДДАААА (4 одинаковые цифры со второго до шестого): Такой же способ решение, и у нас будет 9 * 9 * 9 * 9 = 6561.
ДДДААА (3 одинаковые цифры со второго до шестого): Та же идея, и у нас будет 9 * 9 * 9 = 729.
ДДДДАА (2 одинаковые цифры со второго до шестого): 9 * 9 = 81.
ДДДДДА (1 одинаковая цифра со второго до шестого): 9 (цифра на первом месте может быть любой, кроме 0 и 5).
Всего получается 59049 + 6561 + 729 + 81 + 9 + 9 = 66638 чисел без цифры 5.
3. Разделим это число на 15 (по условию задачи):
Теперь разделим количество чисел без цифры 5 (66638) на 15 и посмотрим сколько целых чисел получится исходя из дробной части.
66638 / 15 ~= 4442.53
Здесь символ "~=" обозначает округление до ближайшего целого числа.
4. Найдем количество пассажиров:
Итак, получили, что у нас может быть около 4442 целых пассажиров, у которых в номере билета есть цифра 5.
Ответ: Наибольшее количество пассажиров, у которых в номере билета есть цифра 5, составляет около 4442 человека.
Чтобы найти сумму этих многочленов, мы должны сложить коэффициенты при одинаковых переменных и сохранить их степени.
1. Сначала мы сложим коэффициенты при переменной "ab". У первого многочлена, коэффициент -2, а у второго многочлена, коэффициент -5. Сложим их: -2 + (-5) = -7. То есть, у нас имеется сумма -7ab.
2. Затем сложим коэффициенты при переменной "a^2". У первого многочлена коэффициент -5, а у второго многочлена отсутствует переменная "a^2", поэтому его коэффициент будет 0. Сложим их: -5 + 0 = -5. Получается, сумма для переменной "a^2" равна -5a^2.
3. Коэффициент перед "ab" у первого многочлена -7, а коэффициент перед "a^2" равен -5. У второго многочлена отсутствует "ab" и переменная "a^2", но у него есть свободный член -6. Свободные члены можно складывать напрямую. Сложим коэффициенты свободных членов: 0 + (-6) = -6.
Теперь, когда мы просуммировали каждый вид членов, мы можем записать сумму:
-7ab - 5a^2 - 6.
Таким образом, сумма многочленов -2ab-5a^2 и -5ab-6 равна -7ab - 5a^2 - 6.
1. Возможные значения шестизначного номера билета:
Шестизначный номер билета может принимать значения от 100000 до 999999.
2. Найдите количество шестизначных чисел, у которых есть цифра 5:
Чтобы найти это количество, применим метод обратной задачи, и посмотрим, сколько чисел не содержит цифру 5.
Числа, не содержащие цифру 5, имеют следующие шаблоны:
АААААА (6 одинаковых цифр): В этом случае у нас 9 вариантов выбора (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - цифры, исключая 5).
ДААААА (5 одинаковых цифр со второго до шестого): В этом случае у нас также 9 вариантов на выбор первой цифры (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9) и 9 вариантов для каждой из пяти последующих цифр (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, исключая 5), чтобы количество таких чисел без цифры 5 было равно 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59049.
ДДАААА (4 одинаковые цифры со второго до шестого): Такой же способ решение, и у нас будет 9 * 9 * 9 * 9 = 6561.
ДДДААА (3 одинаковые цифры со второго до шестого): Та же идея, и у нас будет 9 * 9 * 9 = 729.
ДДДДАА (2 одинаковые цифры со второго до шестого): 9 * 9 = 81.
ДДДДДА (1 одинаковая цифра со второго до шестого): 9 (цифра на первом месте может быть любой, кроме 0 и 5).
Всего получается 59049 + 6561 + 729 + 81 + 9 + 9 = 66638 чисел без цифры 5.
3. Разделим это число на 15 (по условию задачи):
Теперь разделим количество чисел без цифры 5 (66638) на 15 и посмотрим сколько целых чисел получится исходя из дробной части.
66638 / 15 ~= 4442.53
Здесь символ "~=" обозначает округление до ближайшего целого числа.
4. Найдем количество пассажиров:
Итак, получили, что у нас может быть около 4442 целых пассажиров, у которых в номере билета есть цифра 5.
Ответ: Наибольшее количество пассажиров, у которых в номере билета есть цифра 5, составляет около 4442 человека.
У нас есть два многочлена:
1. -2ab-5a^2
2. -5ab-6
Чтобы найти сумму этих многочленов, мы должны сложить коэффициенты при одинаковых переменных и сохранить их степени.
1. Сначала мы сложим коэффициенты при переменной "ab". У первого многочлена, коэффициент -2, а у второго многочлена, коэффициент -5. Сложим их: -2 + (-5) = -7. То есть, у нас имеется сумма -7ab.
2. Затем сложим коэффициенты при переменной "a^2". У первого многочлена коэффициент -5, а у второго многочлена отсутствует переменная "a^2", поэтому его коэффициент будет 0. Сложим их: -5 + 0 = -5. Получается, сумма для переменной "a^2" равна -5a^2.
3. Коэффициент перед "ab" у первого многочлена -7, а коэффициент перед "a^2" равен -5. У второго многочлена отсутствует "ab" и переменная "a^2", но у него есть свободный член -6. Свободные члены можно складывать напрямую. Сложим коэффициенты свободных членов: 0 + (-6) = -6.
Теперь, когда мы просуммировали каждый вид членов, мы можем записать сумму:
-7ab - 5a^2 - 6.
Таким образом, сумма многочленов -2ab-5a^2 и -5ab-6 равна -7ab - 5a^2 - 6.