Выполни Задача 1. а) Каково наименьшее из чисел, больших 1975, которое при делении на 7 дает остаток 3? в) Каково наименьшее из чисел, меньших 2001, которое при делении на 11 дает остаток 8?

Задача 2. В одном из подъездов восьмиэтажного дома на первом этаже находятся квартиры от №97 до №102. На каком этаже и в каком (по номеру) подъезде находится квартира №178? (На всех этажах одинаковое число квартир и все подъезды устроены одинаково).

6.

√2 = 1,41

√5 = 2,24 ∈ [2; 3,5)

√10 = 3,16 ∈ [2; 3,5)

√11 = 3,32 ∈ [2; 3,5)

ответ: √5; √10; √11.

7.

1) (-3,6; 2),

целые числа: -3, -2, -1, 0, 1.

2) [-2; 4),

целые числа: -2, -1, 0, 1, 2, 3

3) (2,11],

целые числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

4) [-1,2; 8],

целые числа -1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

8.

1) [-4,8; 5,6)

Целые числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Поскольку сумма чисел от -4 до +4 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна 5

Сумма: 5

2) (-3,8; 6]

Целые числа: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

Поскольку сумма чисел от -3 до +3 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна 4+5+6 = 15

Сумма: 15

3) (-7,5; 3,6)

Целые числа: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Поскольку сумма чисел от -3 до +3 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна -7-6-5-4 = -22

Сумма: -22

4) [-2,2; 7]

Целые числа: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Поскольку сумма чисел от -2 до +2 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна 3+4+5+6+7 = 25

Сумма: 25

9.

1) [-2,2; 1,5)

Целые числа: -2, -1, 0, 1,

Произведение: (-2) • (-1) • 0 • 1 = 0

2) (-3,7; -0,1)

Целые числа: -3, -2, -1,

Произведение: (-3) • (-2) • (-1) = -6

3) [1; 5,6]

Целые числа: 1, 2, 3, 4, 5

Произведение: 1•2•3•4•5 = 120

4) [-6; -2,8]

Целые числа: -6, -5, -4, -3

Произведение: (-6)•(-5)•(-4)•(-3) = 360

10.

1) (-3; 7)

Наименьшее целое число: -2.

2) [4; +∞)

Наименьшее целое число: 4

3) [-4,1; 12]

Наименьшее целое число: -4

4) (8; 15)

Наименьшее целое число: 7.

11.

1) (-3,6;8]

Наибольшее целое число: 8.

2) (-1,2; 4,9)

Наибольшее целое число: 4

3) (-∞; 5)

Наибольшее целое число: 4

4) (-6; 9,2)

Наибольшее целое число: 9

6.
√2 = 1,41
√5 = 2,24 ∈ [2; 3,5)
√10 = 3,16 ∈ [2; 3,5)
√11 = 3,32 ∈ [2; 3,5)
ответ: √5; √10; √11.

7.
1) (-3,6; 2),
целые числа: -3, -2, -1, 0, 1.

2) [-2; 4),
целые числа: -2, -1, 0, 1, 2, 3

3) (2,11],
целые числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

4) [-1,2; 8],
целые числа -1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

8.
1) [-4,8; 5,6)
Целые числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Поскольку сумма чисел от -4 до +4 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна 5
Сумма: 5

2) (-3,8; 6]
Целые числа: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Поскольку сумма чисел от -3 до +3 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна 4+5+6 = 15
Сумма: 15

3) (-7,5; 3,6)
Целые числа: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
Поскольку сумма чисел от -3 до +3 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна -7-6-5-4 = -22
Сумма: -22

4) [-2,2; 7]
Целые числа: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Поскольку сумма чисел от -2 до +2 равна 0, то сумма заданных в промежутке чисел равна 3+4+5+6+7 = 25
Сумма: 25

9.
1) [-2,2; 1,5)
Целые числа: -2, -1, 0, 1,
Произведение: (-2) • (-1) • 0 • 1 = 0

2) (-3,7; -0,1)
Целые числа: -3, -2, -1,
Произведение: (-3) • (-2) • (-1) = -6

3) [1; 5,6]
Целые числа: 1, 2, 3, 4, 5
Произведение: 1•2•3•4•5 = 120

4) [-6; -2,8]
Целые числа: -6, -5, -4, -3
Произведение: (-6)•(-5)•(-4)•(-3) = 360

10.
1) (-3; 7)
Наименьшее целое число: -2.

2) [4; +∞)
Наименьшее целое число: 4

3) [-4,1; 12]
Наименьшее целое число: -4

4) (8; 15)
Наименьшее целое число: 7.

11.
1) (-3,6;8]
Наибольшее целое число: 8.

2) (-1,2; 4,9)
Наибольшее целое число: 4

3) (-∞; 5)
Наибольшее целое число: 4

4) (-6; 9,2)
Наибольшее целое число: 9