Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Обозначим первое из трех слагаемых через х1, второе слагаемое — через х2, а третье слагаемое — через х3. Тогда сумма S трех данных слагаемых составит: S = x1 + x2 + x3. Если перовое слагаемое увеличить на 62, второе слагаемое уменьшить на 35, а третье слагаемое уменьшить на 48, то перовое слагаемое окажется равным х1 + 62, второе слагаемое х2 - 35, третье слагаемое х3 - 48, а сумма трех полученных слагаемых составит: х1 + 62 + х2 - 35 + х2 - 48 = х1 + х2 + х3 - 21 = S - 21. Следовательно, сумма трёх исходных слагаемых уменьшится на 21. ответ: сумма уменьшится на 21.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Тогда сумма S трех данных слагаемых составит:
S = x1 + x2 + x3.
Если перовое слагаемое увеличить на 62, второе слагаемое уменьшить на 35, а третье слагаемое уменьшить на 48, то перовое слагаемое окажется равным х1 + 62, второе слагаемое х2 - 35, третье слагаемое х3 - 48, а сумма трех полученных слагаемых составит:
х1 + 62 + х2 - 35 + х2 - 48 = х1 + х2 + х3 - 21 = S - 21.
Следовательно, сумма трёх исходных слагаемых уменьшится на 21.
ответ: сумма уменьшится на 21.