Вычитание можно заменить сложением, если взять вычитаемое с противоположным знаком. Это свойство суммы можно выразить в виде общей формулы:
a - b = a + (-b).
Эта формула показывает, что любую разность можно заменить суммой, поэтому в алгебре любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму:
2x - y2 = 2x + (-y2);
-21 + n - m = - 21 + n + (-m).
Такие выражения называются алгебраическими суммами.
Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
Обратите внимание, что запись алгебраической суммы обычно упрощают: положительные числа записываются без предшествующего знака +, а отрицательные числа, стоящие в начале выражения, записываются без скобок:
(-5) + (+7) = -5 + 7.
Также в алгебраических суммах на первом месте принято записывать слагаемое со знаком + (если такое имеется). Например, алгебраическую сумму:
-2x - y + 3z
заменяют на выражение:
3z - 2x - y.
Свойства алгебраической суммы
В любой сумме слагаемые можно менять местами и произвольным образом объединять в группы, то есть использовать свойства сложения (переместительное и сочетательное):
a + b = b + a,
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b.
1)Игра “Красный, желтый, зеленый” Объясняю правила игры. Когда показываю зеленую карточку – все топают, желтую – все хлопают, красную – молчат. Показывает карточки, участники выполняют действия.
Игра “Художники” На стену на высоте коленей прикрепляются листы бумаги по числу команд. Участникам выдаются маркеры. Цель – нарисовать предмет, не сговариваясь (человека). Каждый участник по очереди. Последний называет рисунок.
“Эстафета Мальвины” Приглашаются 8 человек. (4 мальчика, 4 девочки). Две команды выстраиваются в две колонны по одному (мальчик – девочка – мальчик - девочка). Первый игрок по сигналу оборачивается и завязывает длинную ленту для волос на голове следующего игрока. Затем, второй игрок, развязывает бант, поворачивается и завязывает ленту на голове следующего игрока. Так, пока последний игрок не развяжет ленту.
Игра “Сплетни” Каждому игроку раздаются окончания слов. На листочках в ящике написаны первые половины слов. Задача игроков приставить листочек с началом слова к нужному окончанию. Ящик передается от одного окончания к другому.
“ПЕРЕСТРОЙКА” Разбить детей на команды по 8-10 человек. Задача каждой команды быстро выполнять команды ведущего. Оценивается быстрота и правильность выполнения.
построиться по начальной букве имен;
построиться по начальной букве фамилий;
построиться по начальной букве знака зодиака;
построиться по начальной букве месяца в котором родился;
объединиться в группы, те у кого есть сестра, брат;
объединиться в группы, те у кого есть кошка, собака, др. дом животное.
“ЕЖИКИ”
Раз цветочек, два цветочек Ежики, ежики Наковали, наковали Ножницы, ножницы Бег на месте, бег на месте, Зайчики, зайчики Ну-ка дружно, ну-ка вместе Мальчики, девочки.
“МЕСИМ, МЕСИМ ТЕСТО” Ребята становятся в круг, взявшись за руки. Дружно повторяя слова “Месим, месим тесто” сходятся как можно плотнее. Под слова “Раздувайся пузырь, да не лопайся” расходятся как можно шире, стремясь разорвать круг, и те, у кого разорвался круг, встают в круг и их уже месят. Находящиеся в кругу, имеют право разрывать пузырь. Побеждают самые сильные и ловкие.
“У ТЕТИ МОТИ” Дети становятся в круг и повторяют за ведущим слова и движения.
У тети Моти четыре сына Четыре сына у тети Моти Они не ели, они не пили А повторяли так
Водящий называет поочередно части тела, которыми необходимо делать показываемые движения. Все движения не прекращаются.
“АТОМЫ” Представим себе, что все мы атомы. Атомы выглядят так, согнуть руки в локтях и прижать кисти к плечам. Атомы постоянно двигаются и время от времени объединяются в молекулы. Число атомов в молекулах может быть разное, оно будет определяться тем, какое число я назову. Мы все начинаем двигаться по этой комнате. Молекула выглядит так: стоят лицом друг к другу с вытянутыми руками. “НАЙДИ ЛИШНЕГО” Работа по карточкам в группах. Найти лишнее слово, объяснить по какому признаку. Слива Яблоко Гранат Банан Окно Зеркало Лампа Полка Шахматы Волейбол Хоккей Биатлон Часы Фотоаппарат Барометр Термометр “ДОЖДЬ” Закроем глаза и представим, что на улице ярко светит солнышко, но вдруг, появилась тучка на небе, которая постепенно превратилась в огромную тучу. И вот, упала одна капелька (стучим одним пальцем руки), упала вторая, и пошел дождь (стучим всеми пальцами рук). Вдруг сверкнула молния (хлопаем в ладоши) и раздался гром (топаем ногами), подул сильный ветер. Но постепенно дождь стал стихать, и вот уже на землю упало 3,2,1 капельки и выглянуло солнышко. 2)«Добрый братец»
Учитель предлагает задачу: — Петров, допустим, у тебя сейчас в кармане 10 рублей. Ты попросил брата дать тебе еще 10 рублей. Сколько у тебя станет после этого денег? Петров: — Так и останется – 10 рублей. Учитель (с досадой): — Петров, ты совсем не знаешь математики! Петров (усмехаясь): — Нет, Мария Ивановна, это вы совсем не знаете моего брата!
Дружеская
Радостный мальчик прибегает домой и говорит отцу: — Папа, тебя и маму сегодня в школе похвалили за дружбу! Отец: — Не понял. Что это значит? Ученик: — Я в классе разбил окно. Меня вызвали к директору, а он говорит: «Передай твоим родителям, удружили школе!» Бонус для самого смелого
Начинается урок. Учитель: — Дети, почему-то я не наблюдаю желающих рассказать у доски домашнее задание. Что ж, самому смелому, кто выйдет первым, я поставлю оценку на один выше. Иванов поднимает руку: — Я пойду к доске первым! И сразу ставьте мне 3! 4)Попрыгунья-стрекоза эта маленькая фея, Удивленные глаза, от внимания робея, Платья, куклы и конфеты И красивые пакеты В день рожденья принимает. Все сегодня поздравляют. С днем рожденья, дорогая, Но вперед не забегая, Счастья детского, наш свет, Ведь пока другого нет.
Пусть отлично будет в школе все, Игр, забав желаю я еще. Пусть все будет, как захочешь ты, Сбудутся мальчишечьи мечты!
Закрутив покрепче, заклинание, Ко Дню рождения крохе, пожелала Не давать напрасных обещаний, Быть удачливым и умным нагадала.
А когда малыш откинул крышку, С легкостью, разрезав узел слабый, Он услышал: «Не болей малышка И расти на радость мамы с папой.
Пошаговое объяснение:
Вычитание можно заменить сложением, если взять вычитаемое с противоположным знаком. Это свойство суммы можно выразить в виде общей формулы:
a - b = a + (-b).
Эта формула показывает, что любую разность можно заменить суммой, поэтому в алгебре любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму:
2x - y2 = 2x + (-y2);
-21 + n - m = - 21 + n + (-m).
Такие выражения называются алгебраическими суммами.
Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
Обратите внимание, что запись алгебраической суммы обычно упрощают: положительные числа записываются без предшествующего знака +, а отрицательные числа, стоящие в начале выражения, записываются без скобок:
(-5) + (+7) = -5 + 7.
Также в алгебраических суммах на первом месте принято записывать слагаемое со знаком + (если такое имеется). Например, алгебраическую сумму:
-2x - y + 3z
заменяют на выражение:
3z - 2x - y.
Свойства алгебраической суммы
В любой сумме слагаемые можно менять местами и произвольным образом объединять в группы, то есть использовать свойства сложения (переместительное и сочетательное):
a + b = b + a,
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b.
Примеры:
10 + (-7) = -7 + 10 = 3,
-7 + 28 + (-13) + 12 = (-7 + (-13)) + (28 + 12) = -20 + 40 = 20.
Объясняю правила игры. Когда показываю зеленую карточку – все топают, желтую – все хлопают, красную – молчат. Показывает карточки, участники выполняют действия.
Игра “Художники”
На стену на высоте коленей прикрепляются листы бумаги по числу команд. Участникам выдаются маркеры. Цель – нарисовать предмет, не сговариваясь (человека). Каждый участник по очереди. Последний называет рисунок.
“Эстафета Мальвины”
Приглашаются 8 человек. (4 мальчика, 4 девочки). Две команды выстраиваются в две колонны по одному (мальчик – девочка – мальчик - девочка). Первый игрок по сигналу оборачивается и завязывает длинную ленту для волос на голове следующего игрока. Затем, второй игрок, развязывает бант, поворачивается и завязывает ленту на голове следующего игрока. Так, пока последний игрок не развяжет ленту.
Игра “Сплетни”
Каждому игроку раздаются окончания слов. На листочках в ящике написаны первые половины слов. Задача игроков приставить листочек с началом слова к нужному окончанию. Ящик передается от одного окончания к другому.
“ПЕРЕСТРОЙКА”
Разбить детей на команды по 8-10 человек. Задача каждой команды быстро выполнять команды ведущего. Оценивается быстрота и правильность выполнения.
построиться по начальной букве имен;
построиться по начальной букве фамилий;
построиться по начальной букве знака зодиака;
построиться по начальной букве месяца в котором родился;
объединиться в группы, те у кого есть сестра, брат;
объединиться в группы, те у кого есть кошка, собака, др. дом животное.
“ЕЖИКИ”
Раз цветочек, два цветочек
Ежики, ежики
Наковали, наковали
Ножницы, ножницы
Бег на месте, бег на месте,
Зайчики, зайчики
Ну-ка дружно, ну-ка вместе
Мальчики, девочки.
“МЕСИМ, МЕСИМ ТЕСТО”
Ребята становятся в круг, взявшись за руки. Дружно повторяя слова “Месим, месим тесто” сходятся как можно плотнее. Под слова “Раздувайся пузырь, да не лопайся” расходятся как можно шире, стремясь разорвать круг, и те, у кого разорвался круг, встают в круг и их уже месят. Находящиеся в кругу, имеют право разрывать пузырь. Побеждают самые сильные и ловкие.
“У ТЕТИ МОТИ”
Дети становятся в круг и повторяют за ведущим слова и движения.
У тети Моти четыре сына
Четыре сына у тети Моти
Они не ели, они не пили
А повторяли так
Водящий называет поочередно части тела, которыми необходимо делать показываемые движения. Все движения не прекращаются.
“АТОМЫ”
Представим себе, что все мы атомы. Атомы выглядят так, согнуть руки в локтях и прижать кисти к плечам. Атомы постоянно двигаются и время от времени объединяются в молекулы. Число атомов в молекулах может быть разное, оно будет определяться тем, какое число я назову. Мы все начинаем двигаться по этой комнате. Молекула выглядит так: стоят лицом друг к другу с вытянутыми руками.
“НАЙДИ ЛИШНЕГО”
Работа по карточкам в группах. Найти лишнее слово, объяснить по какому признаку.
Слива
Яблоко
Гранат
Банан
Окно
Зеркало
Лампа
Полка
Шахматы
Волейбол
Хоккей
Биатлон
Часы
Фотоаппарат
Барометр
Термометр
“ДОЖДЬ”
Закроем глаза и представим, что на улице ярко светит солнышко, но вдруг, появилась тучка на небе, которая постепенно превратилась в огромную тучу. И вот, упала одна капелька (стучим одним пальцем руки), упала вторая, и пошел дождь (стучим всеми пальцами рук). Вдруг сверкнула молния (хлопаем в ладоши) и раздался гром (топаем ногами), подул сильный ветер. Но постепенно дождь стал стихать, и вот уже на землю упало 3,2,1 капельки и выглянуло солнышко.
2)«Добрый братец»
Учитель предлагает задачу:
— Петров, допустим, у тебя сейчас в кармане 10 рублей. Ты попросил брата дать тебе еще 10 рублей. Сколько у тебя станет после этого денег?
Петров:
— Так и останется – 10 рублей.
Учитель (с досадой):
— Петров, ты совсем не знаешь математики!
Петров (усмехаясь):
— Нет, Мария Ивановна, это вы совсем не знаете моего брата!
Дружеская
Радостный мальчик прибегает домой и говорит отцу:
— Папа, тебя и маму сегодня в школе похвалили за дружбу!
Отец:
— Не понял. Что это значит?
Ученик:
— Я в классе разбил окно. Меня вызвали к директору, а он говорит: «Передай твоим родителям, удружили школе!»
Бонус для самого смелого
Начинается урок.
Учитель:
— Дети, почему-то я не наблюдаю желающих рассказать у доски домашнее задание. Что ж, самому смелому, кто выйдет первым, я поставлю оценку на один выше.
Иванов поднимает руку:
— Я пойду к доске первым! И сразу ставьте мне 3!
4)Попрыгунья-стрекоза эта маленькая фея,
Удивленные глаза, от внимания робея,
Платья, куклы и конфеты
И красивые пакеты
В день рожденья принимает.
Все сегодня поздравляют.
С днем рожденья, дорогая,
Но вперед не забегая,
Счастья детского, наш свет,
Ведь пока другого нет.
Пусть отлично будет в школе все,
Игр, забав желаю я еще.
Пусть все будет, как захочешь ты,
Сбудутся мальчишечьи мечты!
Закрутив покрепче, заклинание,
Ко Дню рождения крохе, пожелала
Не давать напрасных обещаний,
Быть удачливым и умным нагадала.
А когда малыш откинул крышку,
С легкостью, разрезав узел слабый,
Он услышал: «Не болей малышка
И расти на радость мамы с папой.