Выполнить действия (а> 0, b> 0); 1)а^4+v5*(1/a^v5-1)^v5+1; 2)^3va+^3vab/^3va - ^3vb. ​

1) 36:9=4 м ткани на 1 простыню                                                                           18*4=72 м ткани израсходуют на 18 простыней                                                2) (36:9)*18=4*18=72 м ткани на 18 простыней                                                  3) 27*4=108 м ткани понадобится на 27 простыней                                          20*4=80 м ткани понадобится на 20 простыней                                                16*4=64 м ткани понадобится на 16 простыней

решение: для решения этой следует воспользоваться так называемым "обобщенным" iii законом кеплера:

$\displaystyle< br />

\frac{a^3}{p^2} = \frac{g \msol}{4 \pi^2},< br />

$

где $ p $ - период обращения планеты, $ a $ - радиус (а
точнее, большая полуось) ее орбиты, $ \msol $ - масса солнца, $ g $ - гравитационная постоянная.

отсюда получаем

$\displaystyle< br />

p = \sqrt{\frac{4 \pi^2 a^3}{g \msol}}< br />

$

откуда следует, что при неизменном радиусе
орбиты $ p $ обратно пропорционален $ \sqrt{\msol} $. таким образом искомый период был бы в $ \sqrt{10} $ раз меньше, чем на самом деле.

настоящий период обращения юпитера можно определить из "простого" iii закона кеплера, сравнив орбиту юпитера с орбитой земли:

$\displaystyle< br />

\frac{p^2}{p_\oplus^2} = \frac{a^3}{a_\oplus^3},< br />

$

где $ p_\oplus = 1 $ год - период обращения земли, а $ a_\oplus = 1 $ а.е. - радиус ее орбиты. отсюда $ p = \sqrt{a^3} = \sqrt{5.2^3} \approx 12 $ лет. получаем, что
искомый период был бы равен $ \frac{12}{\sqrt{10}} \approx 4 $ год