Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). и распишем, чему равен периметр каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке: p1 = 2a + 2c = 24 p2 = 2b + 2c = 28 p3 = 2b + 2d = 16 p4 = 2a + 2d = ? выразим стороны a и d из первого и третьего периметра и подставим их в периметр четвертого прямоугольника: 2a = 24 – 2c 2d = 16 – 2b p4 = 24 – 2c + 16 – 2b мы также можем выразить сторону b через второй периметр, чтобы периметр четвертого прямоугольника был выражен только через одну сторону: 2b = 28 – 2c p4 = 24 – 2c + 16 – (28 – 2c) = 24 – 2c + 16 – 28 + 2c = 24 + 16 – 28 = 12 в результате все неизвестные сократились и был найден периметр четверного прямоугольника, равный 12.
время против течения --- 1час 48 мин; время по течению --- ?, но на 18 мин меньше скорость течения 2,4 км/час; собственная скорость ?, км/час Решение. переведем время в десятичные дроби. 48 мин = 48:60 = 0,8 часа. 1 час 48 чин = 1,8 часа 18 мин = 18/60 = 0,3часа Х, км/час собственная скорость теплохода; (Х - 2,4) км/час скорость теплохода против течения; 1,8 * (Х - 2,4), км расстояние от А до Б, пройденное против течения; (1,8 - 0,3) час = 1,5 час время теплохода по течению; (Х + 2,4), км/час скорость теплохода по течению; 1,5 * (Х + 2,4) --- расстояние от Б до А, пройденное против течения; 1,8(Х -2,4) = 1,5(Х + 2,4) так как расстояние от А до Б равно расстоянию от Б до А; 1,8Х - 4,32 = 1,5Х + 3,6; 1,8Х - 1,5Х = 3,6 + 4,32; 0,3Х = 7,92; Х = 7,92 : 0,3; Х = 26,4 (км/час); ответ: Собственная скорость теплохода 26,4 км/ час
время по течению --- ?, но на 18 мин меньше
скорость течения 2,4 км/час;
собственная скорость ?, км/час
Решение.
переведем время в десятичные дроби. 48 мин = 48:60 = 0,8 часа.
1 час 48 чин = 1,8 часа
18 мин = 18/60 = 0,3часа
Х, км/час собственная скорость теплохода;
(Х - 2,4) км/час скорость теплохода против течения;
1,8 * (Х - 2,4), км расстояние от А до Б, пройденное против течения;
(1,8 - 0,3) час = 1,5 час время теплохода по течению;
(Х + 2,4), км/час скорость теплохода по течению;
1,5 * (Х + 2,4) --- расстояние от Б до А, пройденное против течения;
1,8(Х -2,4) = 1,5(Х + 2,4) так как расстояние от А до Б равно расстоянию от Б до А;
1,8Х - 4,32 = 1,5Х + 3,6; 1,8Х - 1,5Х = 3,6 + 4,32; 0,3Х = 7,92; Х = 7,92 : 0,3; Х = 26,4 (км/час);
ответ: Собственная скорость теплохода 26,4 км/ час