Двузначные числа, которые делятся на 7 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98 Эти числа мы рассматривать не будем.
У нас по условию исходное число двузначное вида 10а+в
Признак делимости на 11: При вычитании из суммы цифр, стоящих на нечетных местах, суммы цифр на четных местах должно получится 0 или число, кратное 11. То есть после приписывании к числу 10а+в справа такого же числа получим число вида: 1000а + 100в + 10а + в
(а + а) - (в + в) должно делится на 11 Или 2а - 2в должно делится на 11 Или 2(а-в) должно делится на 11 Или а=в должно делится на 11
На 11 делятся 11, 22, 33, и т.п. в этом ряду нас не устраивает 77, поскольку 7777 делится на 7 А также 110, 121, 144, и так далее Но а и в числа от 0 до 9, значит максимальное число 2(а-в) может быть при а = 9, при в=0 То есть 2(9-0) = 18 Не делится на 11. На 11 делится 11 и 0 но 2(а+в) - четное число и не может делится на 11 Значит при 2(а-b) = 0, То есть 2•0 = 0 Тогда а = в = любое число от 1 до 9
Так что ученик мог записать: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99 В этом ряду не 77, так как 77 делится на 7.
Рассуждения:формула пути S-путь,v-скорость,t-время, S=tv.Оса догонит шмеля когда он будет находитса в пути 50t,значит оса будет находитса в пути 150(t-5).
Составим равенство; 50t=150(t-5) равенство показывает
сколько времени будет лететь шмель когда 50t=150t-750
растояние сравняетса. 50t-150t=-750
-100t=-750
-t=-750:100
-t=-7.5
t=7.5
Шмель будет лететь 7.5 минут значит растояние будет = S=tv, S=50*7.5 S=375метров.
ответ:Оса догонит шмеля на расстоянии 375 метров от поля.
14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
Эти числа мы рассматривать не будем.
У нас по условию исходное число двузначное вида 10а+в
Признак делимости на 11:
При вычитании из суммы цифр, стоящих на нечетных местах, суммы цифр на четных местах должно получится 0 или число, кратное 11.
То есть после приписывании к числу 10а+в справа такого же числа получим число вида:
1000а + 100в + 10а + в
(а + а) - (в + в) должно делится на 11
Или 2а - 2в должно делится на 11
Или 2(а-в) должно делится на 11
Или а=в должно делится на 11
На 11 делятся
11, 22, 33, и т.п. в этом ряду нас не устраивает 77, поскольку 7777 делится на 7
А также 110, 121, 144, и так далее
Но а и в числа от 0 до 9,
значит максимальное число 2(а-в) может быть при а = 9, при в=0
То есть 2(9-0) = 18
Не делится на 11.
На 11 делится 11 и 0
но 2(а+в) - четное число и не может делится на 11
Значит
при 2(а-b) = 0,
То есть 2•0 = 0
Тогда а = в = любое число от 1 до 9
Так что ученик мог записать:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99
В этом ряду не 77, так как 77 делится на 7.
ответ: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 88, 99
Проверка
1111:11 = 101
2222:11 = 202
3333:11 = 303
4444:11 = 404
5555:11 = 505
6666:11 = 606
8888:8 = 808
9999:9 = 909
Рассуждения:формула пути S-путь,v-скорость,t-время, S=tv.Оса догонит шмеля когда он будет находитса в пути 50t,значит оса будет находитса в пути 150(t-5).
Составим равенство; 50t=150(t-5) равенство показывает
сколько времени будет лететь шмель когда 50t=150t-750
растояние сравняетса. 50t-150t=-750
-100t=-750
-t=-750:100
-t=-7.5
t=7.5
Шмель будет лететь 7.5 минут значит растояние будет = S=tv, S=50*7.5 S=375метров.
ответ:Оса догонит шмеля на расстоянии 375 метров от поля.