Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17

Выполните действие и найдите значение данного выражения при b = √17

Показать ответ

Ответ:

NatalyaCeluh

29.11.2021 18:45

$\dfrac{1}{b^2 - 6b + 9} - \dfrac{2}{b^2 - 9} + \dfrac{1}{9 + 6b + b^2} = \dfrac{1}{\left(b - 3\right)^2} - \dfrac{2}{(b-3)(b+3)} + \dfrac{1}{\left(b+3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b + 3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} - \dfrac{2(b-3)(b+3)}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} + \dfrac{\left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{\left(b+3\right)^2 - 2(b-3)(b+3) + \left(b-3\right)^2}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =$

$=\dfrac{b^2 + 6b + 9 - 2\left(b^2 - 9\right) +b^2 - 6b + 9}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} = \dfrac{2b^2 + 18 - 2b^2 + 18}{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2} =\\\\\\= \dfrac{36}{{\left(b-3\right)^2\left(b + 3\right)^2}} = \dfrac{36}{\left(\left(b-3\right)\left(b+3\right)\right)^2} = \dfrac{36}{\left(b^2 - 9\right)^2} = \boxed{\left(\dfrac{6}{b^2 - 9}\right)^2}$

$\boldsymbol{b = \sqrt{17}}\, :$

$\left(\dfrac{6}{\left(\sqrt{17}\right)^2 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{17 - 9}\right)^2 = \left(\dfrac{6}{8}\right)^2 = \left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = \dfrac{3^2}{4^2} = \boxed{\boldsymbol{\dfrac{9}{16}}}$

ответ: $\dfrac{9}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rigorevich17

15.03.2022 18:38

В одной вазе было в три раза больше чем в другой. Когда из первой вазы взяли 19 конфет, а во вторую положили 13 конфет стало поровну. Сколько конфет было в каждой вазе первоначально...

бб0бб

27.08.2022 01:47

Реши уравнение. Установите порядок решения по местам (3*x+4)*2=11...

пимимпп

01.03.2023 18:08

Дан числовой промежуток. Изобрази его на числовой прямой и запиши неравенство, соответствующее заданному числовому промежутку: а) [5; +∞) б) [ –3; 2]; в) (2; 7]; г) ( – ∞; -5)...

pomogite361

03.01.2021 17:15

з 24 учнів класу своєю улюбленою порою року важають 6 учнів,весну-4 учні,літо-12 учнів,осінь-2 учні побудуйте стовпчасту діаграму.Скількі відсотків учнів класу своєю улюбленою...

ЛизаБугакова

27.03.2023 13:37

5) 3(x-2)=x+4;6) 5(x-1)=4x+3....

daudovam17

13.03.2023 22:37

1,3*5-3,3*3-3,3*6+4*1,3 по действиям...

Flas003

27.12.2022 17:44

Не знаю как решать.,..,.,.,., ...

dkurmanbek

03.11.2022 01:42

Списали и определи истинные и ложные л выска- Завания• Компас человека10 делится на 3 без остаткаМуравьиные холмика располагаются с южной стороныдерева• На северной стороне дерева...

cocles

10.10.2022 04:45

Измерьте длины сторон четырехугольника выразите их в сантиметрах и найдите периметр: 1)треугольника; 2) четырёхугольника треугольник:3см,4см,5см четырёхугольник:4см,3см,2см,5см...

HvashevskiiDenis2006

09.07.2020 23:02

с номером 618 на рисунке изображена часть координатного луча.Найдите координаты точек A,B,C,D,E,F (2,4) и ещё номер 621 расположите десятичные дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку