Выполните действия: 1) 3,7 + (–8,5); 2) –9,4 + 13,3; 3) –2 5/8 + (–9 9/16);
4) –4,8 + 4,8; 5) 10,7 – (–7,6); 6) 2,7 – 4,8;
7) –2,8 – (–9); 8) –10/21 – 9/14.
Решите уравнение: 1) х + 18 = 7; 2) –56 – х = –29.
Найдите значение выражения: 1) –68 + 83 + (–17) + (–51) + 23; 2) 12 + (–15) – (–13) – (–3) – 54; 3) 5 3/7 + (–3 5/28) – (–1 9/14).
Упростите выражение –10,28 + х + 4,3 + 7,28 + (–4,3) и найдите его значение, если х = 1 5/11.
Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел –6,81 и –12,97 и их сумму;
2) разность чисел 31 и –72 и разность чисел –96 и –62.
ответ обоснуйте.
Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –9 и 11? Чему равна их сумма?
Решите уравнение ||х| – 8| = 7.
Нужно начать с определения, что такое прямоугольник. Вспоминаем: прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Теперь нужно выполнить построения. Начерти, будет наглядно. Отложили сначала от вершины В ВК=ВМ, потом от вершины D DN=DP=BK.
Теперь попарно соединяем КМ и NP. Поскольку ВК=BM, а угол В - прямой, из этого можно сделать вывод, что отрезок KM расположен под углом 45 градусов к сторонам квадрата. (тангенс 45 = 1) Тоже самое касается и отрезка NP.
Теперь соединим попарно вершины М+N и K+P и обнаружим, что каждая из них расположена тоже под углом 45 градусов к сторонам квадрата, поскольку точки К, М, N и Р разбивают стороны на одинаковые пары отрезков.
Дальше, на примере одной из вершин четырёхугольника KMNP докажем, что каждый из его углов - прямой.
Возьмем, например, точку K, отложенную на отрезке AB. Угол АКВ =180. Два угла при вершине К образуют с прямой АВ 45 градусов. Остающийся угол при вершине К = 180-45-45 = 90.
Всё то же самое касается и остальных вершин M, N и Р
Что и требовалось доказать.
Вообще, при построении всё становится гораздо более очевидно.
Пошаговое объяснение: