1) 20,7 : 0,9 = 207 : 9 = 23 2) в порядке убывания 1,437; 1,4302; 1,43. 3) х + (х - 0,2) = (2х - 0,2) кг картофеля в двух мешках. 4)число 100 составляет 100% число 13 составляет х% х=13·100:100=13% О т в е т. 13% составляет число 13 от числа 100. 5) 28 т= 28 000 кг 28 000 :100 ·18= 5040 кг свеклы продали до обеда. 28 000 - 5040 = 22960 кг свеклы осталось продать
6)18 работающих женщин составляют 45% х рабочих составляют 100% х = 18·100 :45=40 рабочих в цехе? 7)В 1 кг сливок 250 г жиров 1 кг= 1000 г 1000 г составляет 100% 250 г составляет х % х=250·100:1000=25% О т в е т. 25 % жирности сливок, в 1 кг которых содержится 250 г жиров
1,437; 1,4302; 1,43.
3) х + (х - 0,2) = (2х - 0,2) кг картофеля в двух мешках.
4)число 100 составляет 100%
число 13 составляет х%
х=13·100:100=13%
О т в е т. 13% составляет число 13 от числа 100.
5) 28 т= 28 000 кг
28 000 :100 ·18= 5040 кг свеклы продали до обеда.
28 000 - 5040 = 22960 кг свеклы осталось продать
6)18 работающих женщин составляют 45%
х рабочих составляют 100%
х = 18·100 :45=40 рабочих в цехе?
7)В 1 кг сливок 250 г жиров
1 кг= 1000 г
1000 г составляет 100%
250 г составляет х %
х=250·100:1000=25%
О т в е т. 25 % жирности сливок, в 1 кг которых содержится 250 г жиров
Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.
Знайти: радіус R кола.
Розв'язання.
1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:
АВ²+АС²=ВС²;
16²+12²=ВС²;
ВС²= 256+144;
ВС²= 400;
ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)
2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.
3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.
(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)
4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.
А тому справедливою буде така рівність:
АС/OR=BC/BO.
Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.
AC / R=BC / (BC–R);
12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)
12(20–R)=20R;
240–12R=20R;
240=32R;
R= 240/32;
R= 15/2;
R= 7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см.
ответ Б.