Обозначим скорость автомобиля х км/ч. За 19 мин 10 сек = 1150 сек = 23/72 часа он уехал на 23x/72 км. За время t автомобиль проехал xt км до С, а мотоциклист за это же время t проехал xt + 23x/72 км со скоростью 308/3 км/ч. 308t/3 = xt + 23x/72 Затем мотоциклист вернулся в А, проехав опять 308t/3 км за время t. А автомобиль за это же время t проехал оставшееся расстояние до В. То есть автомобиль ехал время 2t + 23/72 часа x = 131 / (2t + 23/72) Подставляем 308t/3 = 131t/(2t + 23/72) + 23/72*131/(2t + 23/72) 308t*72(2t + 23/72) = 131t*72*3 + 23*131*3 308*144t^2 + 308*23t = 131*216t + 69*131 44352t^2 + 7084t - 28296t - 9039 = 0 44352t^2 - 21212t - 9039 = 0 Ну и уравнение! D/4 = 10606^2 + 44352*9039 = 112487236 + 400897728 = 513384964 D/4 = 22658^2 t1 = (21212 - 22658)/44352 < 0 - не подходит t2 = (21212 + 22658)/44352 = 43870/44352 = 21935/22176 часа Мотоциклист за это время проехал расстояние АС, которое надо найти. AC = 308t/3 = 308*21935/(3*22176) = 21935/(3*72) = 21935/216 км.
ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Итак, нам нужно сравнить:
Числа, кратные 8, но не кратные 9.
Числа, кратные 9, но не кратные 8.
Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:
1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).
2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).
Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.
Итак, каких чисел больше:
кратных 8;
или кратных 9?
Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.
Возвратившись к исходной задаче, получаем:
Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
За 19 мин 10 сек = 1150 сек = 23/72 часа он уехал на 23x/72 км.
За время t автомобиль проехал xt км до С, а мотоциклист за это же время t проехал xt + 23x/72 км со скоростью 308/3 км/ч.
308t/3 = xt + 23x/72
Затем мотоциклист вернулся в А, проехав опять 308t/3 км за время t.
А автомобиль за это же время t проехал оставшееся расстояние до В.
То есть автомобиль ехал время 2t + 23/72 часа
x = 131 / (2t + 23/72)
Подставляем
308t/3 = 131t/(2t + 23/72) + 23/72*131/(2t + 23/72)
308t*72(2t + 23/72) = 131t*72*3 + 23*131*3
308*144t^2 + 308*23t = 131*216t + 69*131
44352t^2 + 7084t - 28296t - 9039 = 0
44352t^2 - 21212t - 9039 = 0
Ну и уравнение!
D/4 = 10606^2 + 44352*9039 = 112487236 + 400897728 = 513384964
D/4 = 22658^2
t1 = (21212 - 22658)/44352 < 0 - не подходит
t2 = (21212 + 22658)/44352 = 43870/44352 = 21935/22176 часа
Мотоциклист за это время проехал расстояние АС, которое надо найти.
AC = 308t/3 = 308*21935/(3*22176) = 21935/(3*72) = 21935/216 км.