Выполните прикидку произведения.​

При раскладке по 8, х=количество рядов, к - остаток, Р- общее количество плиток.

P=8*x+k

При раскладке по 9, у=количество рядов, (к-6) - остаток, Р- общее количество плиток.

P=9*x+(k-6)

Если ряд 8 не полный, то при минимальном количестве оставшихся плиток  в 9 рядной раскладки 1  ==  к=1+6 для восьми рядной раскладки.

Следовательно к=1+6=7 (удовлетворяет условию восьми рядной раскладки 7<8)

составим уравнение приравняв по количеству плиток.

8*x+k=9*x+(k-6)

8х=9у-6

х=(9у-6)/8

Зная , что при полном заполнении раскладки по 8 число плиток = 64

64/9=7 (1 остаток)

То есть число у находится в пределах от 2 до 7  

Подставляем в уравнение  

х=(9у-6)/8

значения предела , до получения по х целого числа.

6=9*6/8

В полной раскладке по 8 = 6 полных рядов

6*8=48

Прибавим коэффициент к = 7

Общее количество плиток

Р=8*6+7=48+7=55 штук

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔDEX;

∠EDX = 2∠PDM;

∠OPD = ∠DPX; ∠KMD = ∠DME;

Доказать: OP + KM = PM

Доказательство:

Дополнительное построение.

Отложим отрезок РА = РО.

1. Рассмотрим ΔDOP и ΔDPA.

PA = PO (построение);

∠OPD = ∠DPX (условие)

DP - общая.

⇒ ΔDOP = ΔDPA (по двум сторонам и углу между ними. 1 признак)

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠ODP = ∠PDA

2. Пусть ∠ODP = α, а ∠MDX = β.

∠EDX = 2∠PDM (по условию)

⇒ ∠PDM = α + β

∠ODP = ∠PDA = α (п.1)

⇒ ∠ADM = ∠PDM - ∠PDA = α + β - α = β

3. Рассмотрим ΔDAM и ΔDMK.

∠ADM = ∠MDK = β (п.2)

∠KMD = ∠DME (условие)

DM - общая.

⇒ ΔDAM = ΔDMK (по стороне и двум прилежащим углам. 2 признак)

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

⇒ АМ = МК

4. РМ = РА + АМ или РМ = PO + KM.