Найдем вероятности того, что брюнетов и рыжих в группе ровно по k = 0, 1, 2, 3, и суммируем их. 1) k = 0. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*0=7. Вероятность этого равна: =0.0058975 2) k = 1. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*1=5. Вероятность этого равна: =0.0006734 3) k = 2. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*2=3. Вероятность этого равна: =0.00007 4) k = 3. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*3=1. Вероятность этого равна: =0.0000056 Сумма вероятностей равна 0.0058975+0.0006734+0.00007+0.0000056=0.0066465.
Сначала разберёмся, кого они загадывали. Вот список героев книги:
Буратино, Карло, Джузеппе, Сверчок, Арлекин, Пьеро, Мальвина, Артемон, Карабас, Дуремар, Алиса, Базилио.
Вроде всё.
Ясно, что Таня загадала Буратино, он один из 8 разных букв.
Юля загадала персонажа из 7 букв, всего на 1 букву меньше, чем Таня.
Но вот кого загадала Юля?
Если Дуремар, Артемон, Арлекин или Сверчок, то это 7 разных букв.
Тогда Юля использовала разных букв на 1 меньше, чем Таня.
Если же она загадала Базилио, то это 6 разных букв, на 2 меньше Тани.
А если Карабас, то это 5 разных букв. Тогда разных на 3 меньше.
1) k = 0. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*0=7.
Вероятность этого равна:
2) k = 1. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*1=5.
Вероятность этого равна:
3) k = 2. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*2=3.
Вероятность этого равна:
4) k = 3. Тогда шотенов и блондинов в сумме равно 7-2*3=1.
Вероятность этого равна:
Сумма вероятностей равна 0.0058975+0.0006734+0.00007+0.0000056=0.0066465.