В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Timyr123678
Timyr123678
23.08.2021 22:12 •  Математика

Выполните сложения, используя сотенный квадрат.
12 + 63
25 + 40
48 + 31

Показать ответ
Ответ:
sofavorobyova17
sofavorobyova17
15.03.2021 16:33

1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1

Пусть есть сумма чисел:

1/p(p+1) + 1/(p+1)(p+2) + ... + 1/(p+q)(p+q+1).

Эта сумма равна:

1/p - 1/(p+1) + 1/(p+1) - 1/(p+2) +...+ 1/(p+q) - 1/(p+q+1) = 1/p - 1/(p+q+1)

Выберем случайное (достаточно большое для выполнения условия про 1/2000) k. Докажем, что между дробями 1/(k)(k+1) и 1/(k+1)(k+2) лежит хотя бы одно плохое число. Выберем простое число t, большее 2k(k+1)(k+2) (такое найдётся из-за бесконечности простых чисел) и найдём самую маленькую дробь (так как их хотя бы две) со знаменателем, равным t, и лежащую между 1/k(k+1) и 1/(k+1)(k+2). Такая найдётся, так как разность этих двух дробей больше дроби 1/t. Пусть эта дробь равна d/t (она несократима из-за простоты t).

Пусть d/t не является плохим числом. "Начальным членом" суммы чисел будет число, не меньшее 1/k(k+1). Пусть сумма всех дробей равна 1/p - 1/q. Тогда (q-p)/pq = d/t. Тогда либо p, либо q делится на t. Но это не может быть p, так как если p делится на t, то 1/p < d/t. Значит, q делится на t. Но так как мы знаем хотя бы две дроби со знаменателем t (между 1/k(k+1) и 1/(k+1)(k+2)), то мы не получим меньшую, так как p не больше k, а q не меньше t (мы можем попасть на большую из двух дробей со знаменателем t, но не на меньшую из-за малой величины "шага"). Противоречие.

Значит, d/t - плохое число. А оно "зависело" от k, следовательно, для каждого натурального k оно есть. А натуральных чисел бесконечно много, из чего и плохих дробей - тоже.

ответ: верно.

0,0(0 оценок)
Ответ:
dollfasse
dollfasse
25.10.2020 00:00

Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, а вторая за 10.

Пошаговое объяснение: Через первую за Х часов , через вторую за (Х+5) часов.  В час первая труба наполняет 1/Х часть бассейна, вторая 1(Х+5) часть.

(10/3)*(1/Х)+(10/3)/(Х+5)=1

10Х+50=3*Х*Х+15Х

3Х*Х-5Х=50

Можно решить квадратное уравнение, а можно сразу увидеть корень х=5.

Привести уравнение к виду (х-5)(3х+10)=0

Видим, что второе решение отрицательно и не имеет смысла.

ответ : Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, а вторая за 10.

Проверяем : За 10  часов они должны вместе заполнить 3 бассейна.

10*(1/5)+10/10=3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота