В : 8 = в (ост.5); В = в*8 + 5 А : 8 = а (ост 3); А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа. Поскольку предстоит из 3 вычитать 5, удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8. А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11, где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в) + 6 (А - В) : 4 = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2) т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое. 2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2 ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4
Пусть скорость велосипедиста из А в В - х км /ч, тогда скорость из В в А x + 2 км/ч , а время, за которое велосипедист проехал путь из В в А 224 х ч, соответственно время, за которое велосипедист путь из А в В 224/x+2 +2 ч
Составим уравнение:
224/x + 2 + 2 = 224/x
224x + 2x² + 4x = 224x +448
2x² + 4x - 448 =0 | :2
x² + 2x - 224=0
D= 2²- 4* ( -224)= 4 + 896 = 900
√900 = 30
x1 = (-2 - 30)/2 = - 16 (не подходит по условию задачи, т.к скорость не может быть отрицательной
x2 = (-2 + 30)/2 = 14 км/ч скорость с А в В
14 + 2 = 16 км/ч скорость туриста на пути из В в А
А : 8 = а (ост 3); А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа.
Поскольку предстоит из 3 вычитать 5, удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8.
А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11, где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в) + 6
(А - В) : 4 = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2)
т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое.
2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2
ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость велосипедиста из А в В - х км /ч, тогда скорость из В в А x + 2 км/ч , а время, за которое велосипедист проехал путь из В в А 224 х ч, соответственно время, за которое велосипедист путь из А в В 224/x+2 +2 ч
Составим уравнение:
224/x + 2 + 2 = 224/x
224x + 2x² + 4x = 224x +448
2x² + 4x - 448 =0 | :2
x² + 2x - 224=0
D= 2²- 4* ( -224)= 4 + 896 = 900
√900 = 30
x1 = (-2 - 30)/2 = - 16 (не подходит по условию задачи, т.к скорость не может быть отрицательной
x2 = (-2 + 30)/2 = 14 км/ч скорость с А в В
14 + 2 = 16 км/ч скорость туриста на пути из В в А