Выполните умножения а)2/13*9/14
б)5/8*-2/26
в)-19/18*6/57
г)72/80*8/54
д)16/35*15/88
е)4/27*54
​

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.

Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)

(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)

Тогда получаем уравнение:

180/ν₂ - 180/ν₁ = 3

180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3

180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)

9720=3·ν₁²-162ν₁

3·ν₁²-162ν₁-9720=0

ν₁²-54ν₁-3240=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36

x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90

Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.

Тогда скорость товарного поезда:

ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч

ответ: 36 км/ч

Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

1.

2(2x-1)=3

2*2x-1=3x

4x-1=3x

4x=3-1

4x=2

x=4/2

x=2

2.

-8x=2.4

x= - 2.4/8

x= -0.3

3.

2x+7=-3

2x=7-3

2x=7-3

2x=4

x=4/2

x=2

4.

3x-8=x+6

3x-x=8+6

2x=14

x=14/2

x=7

5.

7x+(4-x)=46

7x-x=4-46

6x=42

x=42/6

x=7

6.

15x-(7x-42)=58

15x-7x=42-58

8x=16

x=16/8

x=2

7.

3,4,8,4,9,2/6 = 5 - среднее арифмитическое число, 7 - размах числа, 4 - мода числа, 2 - медиана числа

8.

Пусть изначально на первом участке было 4х кустов смородины, а на втором участке было х кустов. Если с первого участка пересадить на второй участок 10 кустов, то на первом станет 2x кустов, а на втором x кустов.

 Составим и решим уравнение

1) 2х-10=х*(х+10)

2х-10=2х+10

2х-2х=10+10

x=20

х=20/1

х=20 (на втором участке)

2) 20*4=80 (кустов на первом участке)

ответ: 20 кустов - на втором участке, 80 кустов - на первом участке