Выполните задания с подробным решением
1. Найдите производные следующих функций:

а) y=3x4−cosx

б) y=7x∙√x

2. Найдите производные сложных функций:

а) y=8cos2x

б) y=ln(+1)3

3. Найдите уравнение касательной к графику: y=2x−6x+5,x0=2

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у y= х4 – 2х3 – 3 на [0; 2]

5. Найдите точки экстремума функции: y=2x2−8x

​

1) 135 = (3*3*3) * 5          108 = (3*3*3) * 4
НОД (135 и 108) = 3 * 3 * 3 = 27 - наибольший общий делитель
135 : 27 = 5                      108 : 27 = 4
НОК (135 и 108) = (3*3*3) * 4 * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
540 : 135 = 4                     540 : 108 = 5

2) 28 = (2*2)*7       84 = (2*2)*3*7     98 = 2*(7*7)
НОД = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
28 : 14 = 2              84 : 14 = 6          98 : 14 = 7
НОК = (2*2) * 3 * (7*7) = 588 - наименьшее общее кратное
588 : 28 = 21          588 : 84 = 7         588 : 98 = 6

№ 2.
12600/2
6300/2
3150/2
1575/3
525/3
175/5
35/5
7/7
1
12600 = (2*2*2) * (3*3) * (5*5) * 7 - простые множители числа

Грамоте учится всегда пригодится./Волков бояться-в лес не ходить. /Любишь кататься-люби и саночки возить. /Лень лени и за ложку взяться, а не лень лени обедать.
/Пролениться – и хлеба лишиться./
У него дело из рук валится./
Не потрудиться, так и хлеба не добиться.
/Как шьется, так и носится. /
Тереть пилою – гнуться спиною./
Пчела трудится – для Бога свеча пригодится./
Конь с запинкой да мужик с заминкой не надорвутся./
Вертится, коробится, как береста на огне./
Каково живется, таково и спится. /
Станешь лениться, будешь с сумой волочиться./
Криком изба не рубится, шумом дело не спорится. /
Ходить у огня – обжечься, у воды – замочиться, а у сажи – замараться.
Всякий дом хозяином славится.
Места много, а привалиться негде.
Из большой посуды не выльется, а из малой проплеснешь.
Часом не нажиться.
Не плюй в колодезь, случится напиться.
Что наяву делают, того не боятся; а что во сне видят, того боятся.
Сон что богатство: что больше спишь, то больше хочется.
Не успела кошка умыться, а гости наехали.
День хвалится вечером.
На что было жениться, коли рожь не родится.
Что тому Богу молиться, который не милует!
Камень на гору тащится, а вниз сам свалится.
Кто без дела божится, на того нельзя положиться.
Люблю греться, да как бы не обжечься.
Мало ли что в людях водится, да коли у нас нет.
Не все то правда, что говорится.
Велели кланяться, да не велели чваниться.
До расправы двое похваляются, а по расправе – один.
Жить заодно, делиться пополам.
Просим не погневаться на нашем хлебе-соли.
Пословица не на ветер молвится.