Число кратно 3, если сумма цифр, из которых оно состоит, делится на 3. В числе 6а5в известны две цифры 5 и 6, тх сумма равна 6+5=11. Значит на 3 должна делиться сумма 11+а+в Ближайшим к 11 числом, которое делится на 3, является число 12, следующие числа 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 и так далее. Составим таблицу 11+а+в | а+в | а| в | 6а5в |
3 : 3 = 1 6 : 2 = 3
9 = 3 * 3 3 : 3 = 1
12 = 2 * 2 * 3
НОК (9 и 12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наименьшее общее кратное
14 : 2 = 7 28 : 2 = 14
7 : 7 = 1 14 : 2 = 7
14 = 2 * 7 7 : 7 = 1
28 = 2 * 2 * 7
НОК (14 и 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное
8 : 2 = 4 9 : 3 = 3
4 : 2 = 2 3 : 3 = 1
2 : 2 = 1 9 = 3 * 3
8 = 2 * 2 * 2
НОК (8 и 9) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 - наименьшее общее кратное
Числа 8 и 9 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы
В числе 6а5в известны две цифры 5 и 6, тх сумма равна 6+5=11.
Значит на 3 должна делиться сумма 11+а+в
Ближайшим к 11 числом, которое делится на 3, является число 12, следующие числа 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 и так далее.
Составим таблицу
11+а+в | а+в | а| в | 6а5в |
12 | 1 | 1 | 0 | 6150 |
12 | 1 | 0 | 1 | 6051 |
15 | 4 | 4 | 0 | 6450 |
15 | 4 | 0 | 4 | 6054 |
15 | 4 | 2 | 2 | 6252 |
18 | 7 | 1 | 6 | 6156 |
18 | 7 | 6 | 1 | 6651 |
18 | 7 | 2 | 5 | 6255 |
18 | 7 | 5 | 2 | 6552 |
18 | 7 | 3 | 4 | 6354 |
18 | 7 | 4 | 5 | 6453 |
21 | 10 | 1 | 9 | 6159 |
21 | 10 | 9 | 1 | 6951 |
21 | 10 | 2 | 8 | 6258 |
21 | 10 | 8 | 2 | 6852 |
21 | 10 | 3 | 7 | 6357 |
21 | 10 | 7 | 3 | 6753 |
21 | 10 | 6 | 4 | 6654 |
21 | 10 | 4 | 6 | 6456 |
21 | 10 | 5 | 5 | 6555 |
24 | 13 | 1 | 9 | 6159 |
24 | 13 | 4 | 9 | 6459 |
24 | 13 | 9 | 4 | 6954 |
24 | 13 | 5 | 8 | 6558 |
24 | 13 | 8 | 5 | 6855 |
24 | 13 | 6 | 7 | 6679 |
24 | 13 | 7 | 6 | 6756 |
27 | 16 | 7 | 9 | 6759 |
27 | 16 | 9 | 7 | 6957 |
27 | 16 | 8 | 8 | 6858 |
30 | 19 |10| 9 | 6957 | не подходит, так как заданное число четырех значное и а или в не могут быть равными 10 или больше.