нули функции по определению - это значения аргумента, при которых функция равна нулю (другими словами нули функции - это значения x , в которых график функции пересекает ось абсцисс.
f(x) = (x+5)/2
f(x)=0 надо найти х
это значит (x+5)/2 =0 х+5 = 0 х = -5
нулем функции f(x) является х = -5
g(x) = 2x - 4
2x - 4 = 0 x = 2
нулем функции g(x) является х = 2
теперь f(x) ≤ g(x)
(x+5)/2 ≤ 2x - 4
умножаем каждый член неравенства на 2 и решаем то, что получилось
Вычитание можно заменить сложением, если взять вычитаемое с противоположным знаком. Это свойство суммы можно выразить в виде общей формулы:
a - b = a + (-b).
Эта формула показывает, что любую разность можно заменить суммой, поэтому в алгебре любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму:
2x - y2 = 2x + (-y2);
-21 + n - m = - 21 + n + (-m).
Такие выражения называются алгебраическими суммами.
Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
Обратите внимание, что запись алгебраической суммы обычно упрощают: положительные числа записываются без предшествующего знака +, а отрицательные числа, стоящие в начале выражения, записываются без скобок:
(-5) + (+7) = -5 + 7.
Также в алгебраических суммах на первом месте принято записывать слагаемое со знаком + (если такое имеется). Например, алгебраическую сумму:
-2x - y + 3z
заменяют на выражение:
3z - 2x - y.
Свойства алгебраической суммы
В любой сумме слагаемые можно менять местами и произвольным образом объединять в группы, то есть использовать свойства сложения (переместительное и сочетательное):
a + b = b + a,
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b.
Пошаговое объяснение:
нули функции по определению - это значения аргумента, при которых функция равна нулю (другими словами нули функции - это значения x , в которых график функции пересекает ось абсцисс.
f(x) = (x+5)/2
f(x)=0 надо найти х
это значит (x+5)/2 =0 х+5 = 0 х = -5
нулем функции f(x) является х = -5
g(x) = 2x - 4
2x - 4 = 0 x = 2
нулем функции g(x) является х = 2
теперь f(x) ≤ g(x)
(x+5)/2 ≤ 2x - 4
умножаем каждый член неравенства на 2 и решаем то, что получилось
х+5 ≤ 4x -8
x -4x ≤ -8 -5
-3x ≤ -13
-x ≤ -13/3
x ≥ 13/3
f(x) ≤ g(x) при х ≤ 13/3
Пошаговое объяснение:
Вычитание можно заменить сложением, если взять вычитаемое с противоположным знаком. Это свойство суммы можно выразить в виде общей формулы:
a - b = a + (-b).
Эта формула показывает, что любую разность можно заменить суммой, поэтому в алгебре любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму:
2x - y2 = 2x + (-y2);
-21 + n - m = - 21 + n + (-m).
Такие выражения называются алгебраическими суммами.
Алгебраическая сумма — это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел.
Обратите внимание, что запись алгебраической суммы обычно упрощают: положительные числа записываются без предшествующего знака +, а отрицательные числа, стоящие в начале выражения, записываются без скобок:
(-5) + (+7) = -5 + 7.
Также в алгебраических суммах на первом месте принято записывать слагаемое со знаком + (если такое имеется). Например, алгебраическую сумму:
-2x - y + 3z
заменяют на выражение:
3z - 2x - y.
Свойства алгебраической суммы
В любой сумме слагаемые можно менять местами и произвольным образом объединять в группы, то есть использовать свойства сложения (переместительное и сочетательное):
a + b = b + a,
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b.
Примеры:
10 + (-7) = -7 + 10 = 3,
-7 + 28 + (-13) + 12 = (-7 + (-13)) + (28 + 12) = -20 + 40 = 20.