Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
Подвиг перший : немейський лев немейський лев , за переказами , що не був звичайним великим тваринам . слово «лев» можна вжити до нього тільки умовно. це було жахливе породження велетня тифона і гігантської змії єхидни , що мало величезну величину його шкура не могла бути пробита звичайною зброєю , і ніхто не міг протистояти цьому монстру - він всіх вбивав. і тільки гераклові судилося його зупинити подвиг другий: лернейська гідра лернейська гідра - ще одне чудовисько , породжене все тими ж тифоном і єхидною , що є сестрою немейського лева. один її вигляд наводив жах : вона мала тіло водяній змії і дев'ять драконівських голів. гідра оселилася в болоті поблизу міста лерни , де знаходився вхід в підземний світ . коли вона вилазила з свого лігва , вона винищувала цілі стада і спустошувала всі околиці . однак ніхто не міг впоратися з цим чудовиськом. при спробі відрубати одну з голів , на її місці відразу зростали дві. але це геракла не зупинило подвиг третій: керинейська лань керинейська лань була створена богинею полювання артемідою і нагадувала казкову істоту . її шкура в променях сонця давала сліпучі відблиски , роги виблискували , подібно чистому золоту , а копита виглядали так , начебто були відлиті з міді . це дивовижне тварина володіло надзвичайною швидкістю , так що спіймати її було неможливо. саме це і було доручено гераклові царем еврисфея подвиг четвертий: ерімантський вепр ерімантський вепр - кабан неймовірної сили і лютості . він жив на горі еріманф в аркадії та руйнував все в околиці міста псофіса . якщо на шляху йому зустрічався чоловік, він без коливання вбивав його своїми гігантськими іклами . зловити живим цього страшного вепра - таке було завдання геракла подвиг п'ятий: авгієві стайні авгієві стайні належали цареві авгію , синові геліоса і були знамениті надзвичайною різноманітністю і кількістю коней. однак ніхто не міг їх вичистити , і скупчилися у величезній кількості нечистоти зробили повітря нестерпним. це завдання еврисфей зі зловтіхою доручив гераклові подвиг шостий: стімфалійські птиці стімфалійські птахи були жахливими істотами , що володіють гострими бронзовими пір'ям , мідними кігтями і дзьобами. злітаючи , ці монстри своїми перами , подібно до стріл , вражали всіх , хто був на відкритій місцевості , а якщо це їм не вдавалося , вони розривали нещасного мідними кігтями і дзьобами. ці істоти оселилися на лісовому болоті біля міста стімфала в аркадії і перетворили життя людей на кошмар , знищуючи врожай полів , тварин , що паслися на берегах озера , а також багатьох пастухів і хліборобів. еврисфей , дізнавшись про це , направляє геракла , щоб страшних птахів знищити подвиг сьомий: критський бик критський бик належав посейдону , який одного разу подарував це дивовижне тварина міносу , царю криту , для принесення в жертву богам. однак мінос , щоб зберегти собі вподобаного йому бика посейдона , зважився на підробку . розгніваний посейдон вразив тварина сказом , в результаті чого бик став витоптувати поля , розганяти стада і вбивати людей . геракл отримав від еврисфея завдання не тільки зловити критського бика , але і доставити цілим і неушкодженим подвиг восьмий: коні діомеда коні діомеда - м'ясоїдні демонічні тварини , що належали безбожного царя діомеду . якщо хтось із подорожніх через незнання потрапляв у ці краї , нещасних за наказом диомеда приводили до шаленим тваринам і вони , подібно левам розривали людей. почувши про цю історію , еврисфей дає наказ гераклові доставити коней діомеда подвиг дев'ятий: корови геріона корови геріона паслися на острові еріфія і належали триголового велетню . щоб доставити тварин еврисфеєві , гераклові довелося зійтися у смертельному двобої з жахливим велетнем , який крім гігантського зросту, мав три тулуби , три голови і шість ніг. його то і звали геріоном . у цій нерівній сутичці гераклові надала афіна паллада подвиг десятий : пояс іполітти пояс іпполіти був подарунком ареса , бога війни , цариці амазонок . адмета , дочка еврисфея , за своєю примхою побажала його мати у себе . і знову геракл вирушив назустріч небезпеці , де по підступам гери йому довелося вступити в бій з амазонками , якого він усією душею прагнув уникнути подвиг одинадцятий : золоті яблука гесперид золоті яблука гесперид володіли дивовижною властивістю : вони дарували безсмертя і вічну молодість. росли вони на краю світу , де земля омивається рікою - океаном , і велетень атлант на своїх плечах утримує небесне склепіння. там в прекрасному саду росте дерево з золотими яблуками , що охороняється німфами гесперид . за цими яблуками і був посланий геракл подвиг дванадцятий : викрадення цербера . викрадення цербера - триголового страшного пса , який охороняє вхід в царство аїда , стало останнім подвигом , який йому довелося здійснити на службі у царя пелопоннесу . герою довелося здійснити неможливе: не тільки зійти в царство мертвих , але і поборів моторошне істота , показати його еврисфеєві
Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.