В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
jija2002
jija2002
26.01.2022 16:51 •  Математика

Выражение : ctg(3п/2-a)ctg(п+a)-sin(п/2+a)cos(2п-a)

Показать ответ
Ответ:
ледезе
ледезе
24.07.2020 15:29
Здесь нужно воспользоваться формулами приведения
ctg( \frac{3 \pi}{2} - \alpha) — здесь \frac{3\pi}{2}, значит меняем на \pm tga; Выясним знак: \frac{3 \pi}{2} - \alpha — это III (3-я) четверть, значит тангенс с плюсом \boxed{tg \alpha }

ctg(\pi+ \alpha ) — здесь \pi, значит оставляем \pm ctg \alpha. Выясним знак: \pi+ \alpha — это III (3-я) четверть, значит котангенс с плюсом \boxed{ctg \alpha }

\sin{(\frac{\pi}{2}+ \alpha )} — здесь \frac{\pi}{2}, значит меняем на \pm \cos{ \alpha }. Выясним знак: \frac{\pi}{2}+ \alpha — это II (2-я) четверть — синус имеет знак +, значит косинус тоже \boxed{\cos{ \alpha }}

\cos{(2\pi- \alpha )} — здесь 2\pi, значит оставляем \pm \cos{ \alpha }. Выясним знак: 2\pi- \alpha — это IV (4-я) четверть, значит косинус с плюсом \boxed{\cos{ \alpha }}

Тангенс и котангенс взаимообратные числа, при умножении друг на друга получается единица tg \alpha \cdot ctg \alpha =1

tg \alpha \cdot ctg \alpha - \cos{ \alpha} \cdot \cos{ \alpha}=1 - \cos^{2}{ \alpha }=\sin^{2} \alpha
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота