Выражения, тождественные преобразования, уравнения, текстовые задачи.
* Обязательно
Адрес электронной почты *
1. В выражении 2,5^3 укажите основание степени (^ - знак возведения в третью степень). *

2,5^3
2
5
3
2,5
2. Найдите значение выражения 0,5х - 3 при х= - 1,4. *

2,3
- 3,7
- 2,3
3,7
другой ответ
3. Укажите неверное утверждение (* - это знак умножения): *

Значением числового выражения называется число, которое получается при выполнении всех определенных в этом выражении действий, если их можно выполнить;
0,5+73 - числовое выражение;
Областью определения выражения с переменными называют все значения переменных, при которых выражение имеет смысл;
В числовое выражение входит буква.
4. Выполните тождественные преобразования, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые в выражении 3(2x - y) - 4(-y - 2x).

- 2x - 7y
4x - 5y
14x+y
-2x+7y
другой ответ
5. Решите уравнение 3,8 - 1,5y+(4,5y - 0,8) = 2,4y+3. *

0
10
-10
0,6
другой ответ
6. Решите уравнение: 3у - (у - 2)=2(2у - 1). *

- 0,5
0,5
2
- 2
другой ответ
7. Решите уравнение: (4х+5)/6=(3х - 2)/4 + (2х - 5)/3. (/ -это черта дроби) *

4
- 1
- 4
1,5
другой ответ
8. Решите уравнение: 2(х - 2)(х + 2) - (х - 1)^2 = x^2 - 5. (^ - возведение во вторую степень) Запишите свой ответ (число), без точек в конце. *

9. Даны три последовательных натуральных числа. Найдите БОЛЬШЕЕ из них, если известно, что разность удвоенной суммы второго и третьего чисел и утроенного первого числа равна 28. *

10. В трех коробках 90 карандашей. В первой на 10% больше, чем во второй, а в третьей на 10 карандашей больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй коробке? (в ответ запишите только число!) *

Показать ответ

Ответ:

medi8

08.10.2022 20:09

$C^{10}_{35}*C^{10}_{22}*C^{10}_{12}$

или

$2\,\,753\,\,294\,\,408\,\,504\,\,640$

Пошаговое объяснение:

Давайте сначала введём понятие.

Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать C^k_n и определим формулой

$\displaystyle C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Если нужно доказательство, пишите

Итак, приступаем к решению.

Сначала раздаем первому игроку.

Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.

$\displaystyle C^{10}_{32}=\frac{32!}{10!(32-10)!}= \frac{22!*23*24*25*26*27*...*32}{22!*10*9*8*7*6*5*4*3*2} =\\=\frac{23*24*25*26*37*...*35}{10*9*8*7*6*5*4*3*2}=64512240$

Но можно было просто оставить $C^{10}_{35}$

Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.

Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это $\displaystyle C^{10}_{22}=\frac{22!}{10!(22-10)!}=\frac{12!*13*14*15*...*21*22}{12!*10*9*8*7*6*5*4*3*2}=\\=\frac{13*14*15*...*21*22}{10*9*8*7*6*5*4*3*2}=646646$

Или опять же можно было бы оставить $C^{10}_{22}$

Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно

$\displaystyle C^{10}_{12}=\frac{12!}{10!(12-10)!}=\frac{12*11*10!}{10!*2}=66$

Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить $C^{10}_{12}$

И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.

Получим $C^{10}_{35}*C^{10}_{22}*C^{10}_{12}$

Или если в числах, то это

$64512240*646646*66=2753294408504640=2\,\,753\,\,294\,\,408\,\,504\,\,640$