Пусть х - скорость велосипедиста. Тогда х+40 - скорость мотоциклиста. Уравнение: 200/х - 200/(х+40) = 4 Умножим обе части уравнения на х(х+40) 200(х+40) - 200х = 4х(х+40) Сократим обе чести уравнения на 4 50(х+40) -50х = х(х+40) 50х + 2000 - 50х = х^2 + 40х х^2 + 40х - 2000 = 0 Дискриминант D = 40^2 - 4(-2000) = = 1600 + 8000 = 9600 Корень из D = корень из 9600 = примерно 97,98 х1 = (-40 -97,98)/2 =-137,98/2 = -68,99 не подходит, скорость должна быть положительной. х2 = (-40+97,97)/2 = 57,98/2 = 28,99 км/ч - скорость велосипедиста.
Проверка: 1) 200:28,99 = 6,9 часа находится в пути велосипедист. 2) 200:(28,99 + 40) = 200:68,99 = = 2,9 часа находится в пути мотоциклист. 3) 6,9 - 2,9 = 4 часа - на такое время велосипедист дольше в пути, чем мотоциклист.
1) 3м = 300 см. - сторона квадратной клумбы. 2) 300 - (50+50) = 300 - 100 = 200 см - длина квадрата, в вершинах которого могут быть посажены розы ( с учетом того, что от розы до края. Должно быть не менее 50 см с каждого из 2-х краев). 3) 200 : 70 = 2 6/7 розы могло бы быть посажено в одном ряду. Но такое невозможно. Значит, в одном ряду может быть посажено только 2 розы. 4) Поскольку клумба квадратная, то розы могут быть посажены только в 2 ряда: 2•2 = 4 розы могут быть посажены на квадратной клумбе со стороной 3 м ответ: 4 розы.
Тогда х+40 - скорость мотоциклиста.
Уравнение:
200/х - 200/(х+40) = 4
Умножим обе части уравнения на х(х+40)
200(х+40) - 200х = 4х(х+40)
Сократим обе чести уравнения на 4
50(х+40) -50х = х(х+40)
50х + 2000 - 50х = х^2 + 40х
х^2 + 40х - 2000 = 0
Дискриминант D = 40^2 - 4(-2000) =
= 1600 + 8000 = 9600
Корень из D = корень из 9600 = примерно 97,98
х1 = (-40 -97,98)/2 =-137,98/2 = -68,99 не подходит, скорость должна быть положительной.
х2 = (-40+97,97)/2 = 57,98/2 = 28,99 км/ч - скорость велосипедиста.
Проверка:
1) 200:28,99 = 6,9 часа находится в пути велосипедист.
2) 200:(28,99 + 40) = 200:68,99 =
= 2,9 часа находится в пути мотоциклист.
3) 6,9 - 2,9 = 4 часа - на такое время велосипедист дольше в пути, чем мотоциклист.
2) 300 - (50+50) = 300 - 100 = 200 см - длина квадрата, в вершинах которого могут быть посажены розы ( с учетом того, что от розы до края. Должно быть не менее 50 см с каждого из 2-х краев).
3) 200 : 70 = 2 6/7 розы могло бы быть посажено в одном ряду. Но такое невозможно. Значит, в одном ряду может быть посажено только 2 розы.
4) Поскольку клумба квадратная, то розы могут быть посажены только в 2 ряда:
2•2 = 4 розы могут быть посажены на квадратной клумбе со стороной 3 м
ответ: 4 розы.