Вырежите из бумаги два равных треугольника: обозначьте их ABC и км
назовите равные элементы этих треугольников. Запишите соответствующие
равенства.
Проверьте с кальки, что пятиугольники, изображенные на рисун
ке 7.17, равны. Назовите все их равные элементы.
Продолжите предложение:
а) Две окружности равны, если...
б) два квадрата равны, если...
8) Два прямоугольника равны, если
А(-1;0),В(4;0),С(1;-2), найти:
1) уравнение высоты АД.
Высота АД – это перпендикуляр к стороне ВС.
Вектор ВС = (1-4; -2-0) = (-3; -2).
Уравнение прямой ВС: (х – 4)/(-3) = у/(-2) каноническое
-2х + 8 = -3у
2х - 3у – 8 = 0 общее.
Для прямой в общем виде Ax + By + C = 0 перпендикулярная прямая меняет коэффициенты А и В на –В и А (из условия, что их скалярное произведение равно 0).
Тогда уравнение перпендикулярной прямой к прямой ВС будет иметь вид:
3x + 2y + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки А(-1; 0).
3*(-1) + 2*0 + C = 0, отсюда С = 3.
ответ: 3x + 2y + 3 = 0.
2) уравнение прямой, проходящей через А параллельно ВС.
Коэффициенты при переменных у этой прямой такие же, как и у прямой ВС: 2х - 3у + С = 0. Подставим координаты точки А(-1; 0).
2*(-1) – 3*0 + С = 0, отсюда С = 2.
Получаем уравнение 2х - 3у + 2 = 0.
3) уравнение прямой, соединяющей середины сторон АВ и ВС.
Коэффициенты при переменных у этой прямой такие же, как и у прямой АС. Вектор АС = С(1;-2) - А(-1;0) = (2; -2).
Уравнение АС: (х + 1)/2 = у/(-2) или х + у + 1 = 0.
Найдём середину Д стороны АВ.
Д = (А(-1;0)+В(4;0))/2 = (1,5; 0).
Подставим координаты точки Д в уравнение прямой х + у + С = 0.
1,5 + 0 + С = 0, отсюда С = -1,5.
Уравнение х + у - 1,5 = 0 или в целых числах 2х + 2у - 3 = 0.
4) угол А треугольника АВС. А(-1;0),В(4;0),С(1;-2).
Находим векторы и их модули.
АВ = (4-(-1); 0-0) = (5; 0). |AB| = 5.
AC = (2; -2). |AC) = √(2² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2.
Теперь находим косинус угла А.
cos A = (5*2 + 0*(-2))/(5*2√2) = 10/(10√2) = 1/√2.
Угол А = arccos(1/√2) = 45 градусов.
Поша2 км 308 м · 607 - 6 км 864 м = 2,308 км · 607 - 6,864 км = 1400,956 км - 6,864 км = 1394,092 км = 1394 км 92 м
16 кг 560 г ÷ (20 кг 560 г -19 кг 640 м) = 16 кг 560 г ÷ (20,56 кг - 19,64 кг)=16 кг 560 г ÷ 0,92 кг =16560 г ÷ 920 г = 18
(5 т 794 кг + 781 ц) · 26 = (5 т 794 кг + 78 т 100 кг) · 26 = 83 т 894 кг · 26 = 83,894 т · 26 = 2181,244 т = 2181 т 244 кг = 2181 т 2 ц 44 кг
4 ч 18 мин · 950 - 182 ч 24 мин ÷ 12 = 4 18/60 ч · 950 - 182 24/60 ч ÷ 12 = 4 3/10 ч · 950 - 182 6/15 ч ÷ 12 = 43/10 ч · 950 - 2736/15 ч · 1/12 =(43·95) ч - 228/15 ч = 4085 ч - 15,2 ч = 4069,8 ч = 4069 ч + (4·60)/5 мин = 4069 ч + (4·12) мин = 4069 ч 48 минговое объяснение: