Высота цилиндра 2 см, а радиус его основания 1 см. Объясните больше или меньше 18 см2 полная поверхность цилиндра.

Пошаговое объяснение:

19мм и 2см

1 см = 10 мм

2 см = 2*10 = 20 мм

19 мм < 20 мм, значит

19 мм < 2 cм

47см или 4 дм 7 см

1 дм = 10 см

4 дм 7 см = 4*10+7=47 см

47см = 47 см , значит

47 см = 4 дм 7 см

9ц или 90кг

1ц= 100 кг

9 ц= 9*100=900 кг

900 кг > 90 кг , значит

9 ц > 90 кг

910 кг или 9ц 1кг

1 ц= 100 кг

9 ц 1 кг = 9*100+1=901 кг

910 кг > 901 кг , значит

910 кг > 9 ц 1 кг

3ц 50кг или 350кг

1 ц = 100 кг

3ц 50 кг = 3*100+50= 350 кг

350 кг=350 кг , значит

3 ц 50 кг = 350 кг

15см или 150мм

1 см = 10 мм

15 см = 15*10=150 мм

150 мм =150 мм, значит

15 см = 150 мм

Sп.п = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*H - площадь полной поверхности. Если не учитывать крышку, то первое слагаемое будет без множителя 2.
H = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R - выражаем высоту через радиус, Sп.п. - заданная константа.
V = pi*R^2*H - подставляем сюда найденной для Н выражение.
V = pi *R^2  * (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R  =
 = R * Sп.п./2  -  pi*R^3
Найдем теперь максимум выражения от R. Для этого ищем производную
V' = Sп.п/2 - 3*pi*R^2
Sп.п/2 - 3*pi*R^2 = 0
R^2 = Sп.п/(6*pi)
R =  +- корень из этого выражения
методом пробной точки ищем экстремумы:
   +                            -
0 пол.корень
Ограничиваемся нулем, т.к.. радиус сугубо больше ноля.
Видим, что пол. корень - локальный и глобальный максимум.
R = sqrt(Sп.п/(6*pi))
H = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R 
H/R = (Sп.п - 2*pi*R^2)/2*pi*R^2 
R/H = (2*pi*R^2)/(Sп.п - 2*pi*R^2)
И сюда надо подставить найденное значение R = sqrt(Sп.п/(6*pi))

Соответственно, если без крышки, то двойка убирается и ответ чуть изменится.