Высота конуса равна 5 см. на расстоянии 2 см от - вопрос №521738721 от olesyamolyanova 14.08.2022 22:44

Question

Математика: Высота конуса равна 5 см. на расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 см3.

olesyamolyanova · Answer

Заметим что при таком разделении высоты конусов будут относиться:
$\cfrac{h_2}{h_1}=\cfrac{2}{5}$
Так как объем конуса равен $\cfrac{\pi R^2H}{3}$ то исходный отношение объемов будет равно отношению высот:
$\cfrac{V_1}{V_2}=\cfrac{2}{5}$
$V_2=\cfrac{V_1\cdot 5}{2}=\cfrac{24\cdot 5}{2}=60$
ответ: 60 см^3