Рассмотрим уравнение (3): в:с = в•с в/в = с^2 с^2 = 1 с = корень из 1 с = 1
Подставим с= 1 в уравнение (2): а:в = в:с а:в = в а = в•в а = в^2 (4)
Подставим а=в^2 в уравнение (1): а-в = а:в в^2 - в = в^2 : в в^2 - в = в в^2 - 2в = 0 в( в-2) = 0 Это возможно либо при в=0 либо при в-2=0, то есть при в=2
Заметим, глядя на уравнение (1), что в не может быть равно 0, поскольку на ноль делить нельзя. Следовательно в=2
Подставим значение в=2 в уравнение (4) а = в^2 а = 2^2 а = 4
Диапазон четырехзначных чисел = [1000 : 9999]. Всего 9999 - 1000 + 1 = 9000 возможных вариантов. Можно посчитать количество чисел, включающих восьмерку, затем вычесть его из общего количества, а результат поделить на это общее количество. Это классический вариант нахождения вероятности. Но проще поступить так: Первая цифра может принимать значения от 1 до 9, т.о. вероятность того, что она равна 8 = 1/9 или 1 - 1/9 = 8/9, что не равна. Оставшиеся три цифры могут принимать уже 10 значений, поэтому для них эта вероятность составит 9/10. Т.к. выбор цифр числа независим, то общая вероятность того, что не будет ни одной 8-ки равна произведению вероятностей.
а-в = а:в (1)
а:в = в:с (2)
в:с = в•с (3)
Рассмотрим уравнение (3):
в:с = в•с
в/в = с^2
с^2 = 1
с = корень из 1
с = 1
Подставим с= 1 в уравнение (2):
а:в = в:с
а:в = в
а = в•в
а = в^2 (4)
Подставим а=в^2 в уравнение (1):
а-в = а:в
в^2 - в = в^2 : в
в^2 - в = в
в^2 - 2в = 0
в( в-2) = 0
Это возможно либо при в=0
либо при в-2=0, то есть при в=2
Заметим, глядя на уравнение (1), что в не может быть равно 0, поскольку на ноль делить нельзя.
Следовательно в=2
Подставим значение в=2 в уравнение (4)
а = в^2
а = 2^2
а = 4
Итак:
а = 4
в = 2
с = 1
2) в/а + с/в = 2/4 + 1/2 = 1/2 + 1/2 = 1
ответ: сумма равна 1
Первая цифра может принимать значения от 1 до 9, т.о. вероятность того, что она равна 8 = 1/9 или 1 - 1/9 = 8/9, что не равна.
Оставшиеся три цифры могут принимать уже 10 значений, поэтому для них эта вероятность составит 9/10. Т.к. выбор цифр числа независим, то общая вероятность того, что не будет ни одной 8-ки равна произведению вероятностей.
8/9 * 9/10 *9/10 * 9/10 = 0.6480 или 64.8 процента