Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 4√ 3 м, а сторона основания равна 8 см.
Вычисли двугранный угол при основании.

Чтобы вычислить двугранный угол при основании пирамиды, нам понадобится знание теоремы Пифагора и формулы для нахождения тангенса угла.

1) Начнем с вычисления высоты пирамиды в метрах.
Дано, что высота пирамиды равна 4√3 м. Это означает, что высота равна 4 корень из 3 метра.

2) Теперь преобразуем высоту к сантиметрам.
1 метр = 100 см, следовательно, 4√3 м = 4√3 * 100 см = 400√3 см.

3) Вычислим длину стороны основания в сантиметрах.
Дано, что сторона основания равна 8 см.

4) Найдем полупериметр основания.
Полупериметр основания - это половина суммы длин всех сторон основания. В нашем случае, у нас есть только 1 сторона, которая равна 8 см, поэтому полупериметр будет равен 8 / 2 = 4 см.

5) Используем формулу нахождения тангенса угла.
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, противолежащий катет - это высота пирамиды, а прилежащий катет - это полупериметр основания. Таким образом, тангенс угла равен высоте пирамиды, деленной на полупериметр основания.

Тангенс угла = 400√3 см / 4 см = 100√3.

6) Найдем сам угол.
Чтобы найти угол, нам нужно применить обратную функцию тангенса (тангенс-1) к значению, которое мы только что получили. В нашем случае:

Угол = тангенс-1(100√3) ≈ 59.04 градусов.

Ответ: Двугранный угол при основании пирамиды примерно равен 59.04 градусов.