Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а апофема образует с высотой угол 45°. Найдите площадь основания пирамиды

Для получения уравнения плоскости нужно найти СМЕШАННОЕ произведение векторов.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

 = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - 5                y - (-6)           z - 0

(-1) - 5        3 - (-6)          (-3) - 0

2 - 5       (-4) - (-6)        (-3) - 0   = 0

x - 5              y - (-6)                z - 0

-6                  9              -3

-3                 2               -3      = 0

(x - 5) * (9·(-3)-(-3)·2)  -  (y - (-6)) * ((-6)·(-3)-(-3)·(-3))  + (z - 0) * ((-6)·2-9·(-3))  = 0

(-21) (x - 5)  + (-9) (y - (-6))  +15 (z - 0)  = 0

 - 21x - 9y + 15z + 51 = 0  или, сократив на (-3):

7x + 3y - 5z - 17 = 0.

1) График зависимости y=ax проходит через точку (2; –1,5), тогда, подставив данные координаты в формулу, получим;

- 1,5 = а • 2

а = - 1,5 : 2

а = - 0,75

Найди значение коэффициента а.

a = - 0,75.

2) Запиши формулу.

y = - 0,75х

3) Чтобы проверить принадлежность точек прямой, достаточно убедиться в том, что у/х = - 0,75.

A(–2; 1,5), у/х = 1,5/(-2) = - 0,75. А принадлежит графику.

B(–2; –1,5), у/х = - 1,5/(-2) = 0,75. В не принадлежит графику.

C(10; –0,3), у/х = - 0,3/10 = - 0,03. С не принадлежит графику.

D(–30; –0,1), у/х = - 0,1/(-30) = 1/300. D не принадлежит графику.

E(–0,02; –150), у/х = - 150/(-0,02) = 15000/2 = 7500. E не принадлежит графику.

можно было раcсуждать и по-другому.

Прямая y = - 0,75х расположена во ll и lV четвертях.

Точки B(–2; –1,5), D(–30; –0,1) и E(–0,02; –150) лежат в lll четверти, а потому не принадлежат графику. Их можно отбросить сразу.