Высота столба 100 м . Муравей ползёт по нему и поднимается за день на 5 м вверх, а за ночь опускается на 4 м вниз. За сколько дней муравей доползёт до вершины столба?
Среди выбранных 5 телевизоров с дефектами могут оказаться 0,1,2,3,4 или 5 телевизоров. Таким образом, случайная величина X - количество телевизоров с дефектами среди выбранных - может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Найдём соответствующие вероятности:
ответ: 4 больших и 12 малых мячей
Пошаговое объяснение:
Дано. Купили 16 больших и малых мячей, всего на 24400
Большой мяч стоил 2500 тенге,
малый 1200 тенге.
Сколько было куплено каждых мячей в отдельности?
Решение.
Пусть х - количество больших мячей.
Тогда количество малых будет 16-х мячей
Составим уравнение:
2500х + 1200(16-х) = 24 400;
2500x+ 19200-1200x = 24 400;
2500x-1200x = 24 400- 19 200;
1300x = 5200;
x=4 --- больших мяча.
16-4=12 -- малых мяча.
Проверим:
4*2500 + 12*1200= 10000+ 14 400=24 400. Всё верно!
Пошаговое объяснение:
Среди выбранных 5 телевизоров с дефектами могут оказаться 0,1,2,3,4 или 5 телевизоров. Таким образом, случайная величина X - количество телевизоров с дефектами среди выбранных - может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Найдём соответствующие вероятности:
p0=13/20*12/19*11/18*10/17*9/16=429/5168=1287/15504;
p1=C(7,1)*C(13,4)/C(20,5)=5005/15504 (здесь C(n,k) - число сочетаний из n по k);
p2=C(7,2)*C(13,3)/C(20,5)=6006/15504;
p3=C(7,3)*C(13,2)/C(20,5)=2730/15504;
p4=C(7,4)*C(13,1)/C(20,5)=455/15504;
p5=7/20*6/19*5/18*4/17*3/16=21/15504.
Проверка: p0+p1+p2+p3+p4+p5=15504/15504=1 - значит, вероятности найдены верно.
Составляем ряд распределения случайной величины X:
xi 0 1 2 3 4 5
pi 1287/15504 5005/15504 6006/15504 2730/15504 455/15504 21/15504
Матем. ожидание M[X]=∑xi*pi=7/4; дисперсия D[X]=∑{xi-M[x]}²*pi=273/304.