Высшая математика Даны точки А1, А2, А3, А4, М.
Найти :
1.Уравнение прямой А1 А2.
2.Уравнение плоскости А1А2А3.
3.кут между гранями А1А2А3 и А1А2А4.
4.Уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно плоскости А1А2А3, и вычислить расстояние между этими плоскостями.
А1 (-2,0, -1) А2 (0,0,4) А3 (1,4,2) А4 (3,2,7) М (4,1,5)

Получим следующие числа: 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009.

Пошаговое объяснение:

Так как в разложении числа на простые множители обязательно должны присутствовать числа 7, 11 и 13, то найдем произведение этих чисел:

7 * 11 * 13 = 1001.  

Мы получили первое четырехзначное число.  

Затем, будем умножать это число на однозначные числа от 2 до 9.  

1001 * 2 = 2002 и т.д.  

Получим следующие числа: 3003, 4004, 5005, 6006, 7007, 8008, 9009.  

Так, мы нашли все четырехзначные числа, в разложении которых на простые множители присутствуют числа 7, 11 и 13.

Пошаговое объяснение:

1 . y = 1/( x² - 1 )⁷ ;  внутрішня функція φ( х ) = х² - 1 ;

                             зовнішня функція  f( x ) = 1/x⁷ ;

          y ' = [ 1/( ( x² - 1 )⁷ ] ' = [ ( x² - 1 ) ⁻⁷ ] ' = - 7* ( x² - 1 )⁻⁸ * ( x² - 1 ) ' =

= - 7/ ( x² - 1 )⁸ * 2x = - 14x/( x² - 1 )⁸ ;

2 .  y = 5/ ⁵√( x + lnx ) = 5* ( x + lnx )^(- 1/5 ) ;  

внутрішня функція    φ( х ) = x + lnx ; зовнішня функція  f( x ) =5* x^(- 1/5 ) ;

y ' = [ 5* ( x + lnx )^(- 1/5 ) ] ' = 5* (- 1/5 )* ( x + lnx )^(- 6/5 ) * ( x + lnx ) ' =

= - ( x + lnx )^(- 6/5 ) * ( 1 + 1/x ) = - ( 1 + 1/x ) * ( x + lnx )^(- 6/5 ) .