Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высшая математика, конец задания.

Высшая математика, конец задания.

Показать ответ

Ответ:

Overlight1337

15.10.2020 14:46

==================================

Пошаговое объяснение:

Высшая математика, конец задания.

0,0(0 оценок)

Ответ:

annashiklo

15.10.2020 14:46

1.

$\int x\cdot\sin(2x)\, dx = \int x \, d(-\frac{\cos(2x)}{2}) =$

$= x\cdot (-\frac{\cos(2x)}{2}) - \int (-\frac{\cos(2x)}{2})\, dx =$

$= - \frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{2}\int \cos(2x)\, dx =$

$= -\frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\sin(2x) + C =$

$= -\frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{4}\cdot\sin(2x) + C$

2.

$\int x\cdot\ln(4x)\, dx = \int \ln(4x)\, d(\frac{x^2}{2}) =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2}\, d(\ln(4x)) =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2}\cdot\frac{4}{4x}\, dx =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{1}{2}\int x\, dx =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{1}{2}\cdot\frac{x^2}{2} + C =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{x^2}{4} + C$

3.

$\int x\cdot\cos(3x)\, dx = \int x\, d(\frac{\sin(3x)}{3}) =$

$= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \int \frac{\sin(3x)}{3}\, dx =$

$= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \frac{1}{3}\int \sin(3x)\, dx =$

$= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \frac{1}{3}\cdot (-\frac{\cos(3x)}{3}) + C$

$= \frac{x\cdot\sin(3x)}{3} + \frac{\cos(3x)}{9} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

david2005317

20.02.2021 10:42

с задачей на дворе была сделана цветочная клумба, образованная из из квадрата и четырех полукругов. площадь клумбы приблизительно 360м2сколько метров декоративного забора...

qofepvcqj

07.03.2021 10:16

Найти первые три слагаемых ряда Тейлора – Маклорена для функции y = x^4+2 в окрестности точки x0 = 2....

lakras

09.04.2020 10:35

Составь таблицу значений обратно пропорциональной зависимости и построй график?...

5676116788

06.08.2022 20:34

1) -9,4+6,8=...2) 14,3+(-8,7)=...3) -2,8+(-7,6)=...4) 4,7+(4,7)=...5) 3,8-4,4=...6) -16,7-5,5=...7) -2,2-(-15,1)=......

Knowww

28.09.2022 22:13

Из данных изображений выберите те , на которых есть: а) параллельные отрезкиб) препендикулярные отрезки ...

ВероникаЛицей124

25.06.2021 23:29

буду благодарна дам и подпишусь и ...

камусик2004

12.02.2020 02:16

Знайдіть значення cos 2α, якщо відомо, що sin α = -1/4 ( цілий дріб під мінусом) і 3π/2 a 2π Буду дуже вдячний;Найдите значение cos 2α, если известно, что sin α = - 1/4 (...

katya200513

17.01.2021 01:14

решить или найти сайт с решениями...

smetankaplaydop0c2u6

04.09.2022 10:06

Проект по технологии 6 класс на тему готовка пункт: проблемная ситуация. буду за ранее !...

konovalovilya

04.09.2022 10:06

Моторная лодка против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 2 часа меньше.найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку