Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высшая математика, конец задания.

Высшая математика, конец задания.

Показать ответ

Ответ:

Overlight1337

15.10.2020 14:46

==================================

Пошаговое объяснение:

Высшая математика, конец задания.

0,0(0 оценок)

Ответ:

annashiklo

15.10.2020 14:46

1.

$\int x\cdot\sin(2x)\, dx = \int x \, d(-\frac{\cos(2x)}{2}) =$

$= x\cdot (-\frac{\cos(2x)}{2}) - \int (-\frac{\cos(2x)}{2})\, dx =$

$= - \frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{2}\int \cos(2x)\, dx =$

$= -\frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\sin(2x) + C =$

$= -\frac{x\cdot\cos(2x)}{2} + \frac{1}{4}\cdot\sin(2x) + C$

2.

$\int x\cdot\ln(4x)\, dx = \int \ln(4x)\, d(\frac{x^2}{2}) =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2}\, d(\ln(4x)) =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \int \frac{x^2}{2}\cdot\frac{4}{4x}\, dx =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{1}{2}\int x\, dx =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{1}{2}\cdot\frac{x^2}{2} + C =$

$= \ln(4x)\cdot\frac{x^2}{2} - \frac{x^2}{4} + C$

3.

$\int x\cdot\cos(3x)\, dx = \int x\, d(\frac{\sin(3x)}{3}) =$

$= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \int \frac{\sin(3x)}{3}\, dx =$

$= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \frac{1}{3}\int \sin(3x)\, dx =$

$= x\cdot\frac{\sin(3x)}{3} - \frac{1}{3}\cdot (-\frac{\cos(3x)}{3}) + C$

$= \frac{x\cdot\sin(3x)}{3} + \frac{\cos(3x)}{9} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

switt1q

25.05.2021 16:37

РАССМОТРИТЕ РИСУНОК. УСТАНОВИТЕ, ПАРАЛЛЕЛЬНА ЛИ ПРЯМАЯ d СТОРОНЕ ТРЕУГОЛЬНИКА:...

alin42

08.05.2022 23:08

на двух полках стояло 56 книг. На первой полке стояло в 6 раз больше книг, чем на второй. Сколько книг стояло на первой полке?...

david2005317

20.02.2021 10:42

с задачей на дворе была сделана цветочная клумба, образованная из из квадрата и четырех полукругов. площадь клумбы приблизительно 360м2сколько метров декоративного забора...

qofepvcqj

07.03.2021 10:16

Найти первые три слагаемых ряда Тейлора – Маклорена для функции y = x^4+2 в окрестности точки x0 = 2....

emilyrose2001

09.06.2023 18:05

Составь таблицу значений обратно пропорциональной зависимости и построй график...

umnik84530

19.09.2020 19:36

Запишите вместо точек полученные результаты. Подпишите рядом с каждым углом его вид. АВС = …; DEF = …; KST = …; ROD = …; OMK = …; CMN = …; LAD= …;...

Lika4072004

05.06.2020 00:41

Запишите в виде десятичной дроби...

lakras

09.04.2020 10:35

Составь таблицу значений обратно пропорциональной зависимости и построй график?...

2зик20

03.09.2021 21:42

Найдите значение вырожение 5/14×2 1/3÷20/27...

bosschakalev

04.07.2021 21:06

Внимательно изучи текст, ответь на вопросы. текст:дыхание-это процесс поглощения и выделения газов. Состав газов не изменяется только их концентрация. дыхание имеет несколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку