Войти Регистрация Спроси ai-bota

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18)

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18

Показать ответ

Ответ:

МАШЕНЬКА881

18.04.2022 13:10

а) Табличные интегралы.

$\displaystyle \int (18x+e^{x}-6)\, dx=18\cdot \dfrac{x^2}{2}+e^{x}-6x+C=9x^2+e^{x}-6x+C$

б) Замена переменной .

$\displaystyle \int \frac{2\, dx}{(x+1)^2+18^2}=\Big[\ t=x+1\ ,\ dt=dx\ \Big]=2\int \dfrac{dt}{t^2+18^2}==\frac{2}{18}\, arctg\frac{t}{18}+C=\frac{1}{9}arctg\frac{x+1}{18}+C$

в) Замена переменной .

$\displaystyle \int \frac{dx}{-6x+18}=\Big[\ t=-6x+18\ ,\ dt=-6\, dx\ \Big]=-\frac{1}{6}\int \frac{dt}{t}==-\frac{1}{6}\cdot ln|\, t\, |+C=-\frac{1}{6}\cdot ln|18-6x|+C$

г) Интегрирование по частям.

$\displaystyle \int x\cdot sin18x\, dx=\Big[\ u=x\ , \ du=dx\ ,\ dv=sin18x\ ,\ v=-\frac{1}{18}cos\, 18x\ \Big]==uv-\int v\, du=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{18}\int cos\, 18x\, dx=-\frac{x}{18}\, cos\, 18x+\frac{1}{324}\, sin18x+C$

д) Интеграл от дробной функции приводится к табличному интегралу .

$\displaystyle \int \frac{18}{x^2-18^2}\, dx=18\int \frac{dx}{x^2-18^2}=18\cdot \frac{1}{2\cdot 18}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C==\frac{1}{2}\cdot ln\Big|\, \frac{x-18}{x+18}\, \Big|+C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

marshall229

18.04.2022 13:10

решения и пояснения к ним во вложении

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18

[Высшая математика] Найти неопределённые интегралы: (см. изображение) (Вместо N используйте число 18

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

haydsaaronp014m7

25.06.2020 04:54

Решить, сделать чертеж даны уравнение катета ав x-4y+2=0 и вершина прямоугольного треугольника с(6,5). известно, что длина катета /ав/=4. составить уравнения остальных сторон треугольника....

РыжаяЛисичка7

16.02.2023 05:53

Найдите сумму: 2 т 4 ц 56кг + 9 т 6 ц 48 кг 3 ч 48 мин + 2 ч 26 мин 25 мин 17 с + 7 мин 54 с : -{...

deryabina92

30.11.2021 03:14

Запишите выражение и найдите его значение с предложения: к сумме чисел -2 целых 3/4 и 0,7 прибавьте 1,35....

Yournick

25.04.2020 22:09

Дріт довжиною 7 м поділили на 12 рівних частин, дріт довжиною 15 м поділили на 21 рівну частину, якого дроту , першого чи другого, більша?...

Anakina1

11.11.2021 07:22

Постройте график функции y=x^2/|x|...

pukan03424

26.12.2020 18:08

Сократи дроби и сравни: 10⋅15⋅28/25⋅70⋅14 8⋅81⋅29/29⋅45⋅32 (поставь знак , или = )....

acrapovic

21.11.2020 12:44

Решить системы методом крамера и методом обратной матрицы x1+х2-2х3=-3 2х1-x3=-1 4x2-2x3=2...

дарина25864

20.12.2022 10:12

Площадь сказочного города чарльстон 7,9•10 в 15 степени см 2.запишите чему равна площадь города в м2,км 2...

svetaH666

15.08.2020 02:25

Найти косинус угла между диагоналями параллелограмма и длину ad если известны три его вершины a(-3,-5,-7) b(0,-1; 2) c(2; 3; 0)...

Sokolovskaya114

23.09.2021 03:35

Решить : кадрат 10х10 разделен на клетки. площадь участка составляет 1,5 сотки. считая что одна клетка соответствует 0,01 площади участка. найдите сколько квадратных метров занято...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку