Войти Регистрация Спроси ai-bota

[Высшая математика] Вычислить определённые интегралы: $\int\limits^N_0\frac{dx}{x^{2}+N^{2} }$ , где N = 18

Показать ответ

Ответ:

MiroshDalia

18.04.2022 10:50

$\displaystyle \int\limits^{18}_0\, \frac{dx}{x^2+18^2}=\frac{1}{18}\cdot arctg\frac{x}{18}\, \Big|_0^{18}=\frac{1}{18}\cdot \Big(arctg\frac{18}{18}-arctg\frac{0}{18}\Big)==\frac{1}{18}\cdot (aarctg1-arctg0)=\frac{1}{18}\cdot \Big(\frac{\pi}{4}-0\Big)=\frac{\pi}{72}$

Табличный интеграл: $\displaystyle \int \frac{dx}{x^2+a^2}=\frac{1}{a}\cdot arctg\frac{x}{a}+C$ .

[Высшая математика] Вычислить определённые интегралы: , где N = 18

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Maara

08.03.2022 16:02

Вмагазине продается разное молоко (см.таблицу). какое молоко стоит дешевле всего за 1литр? запишите решение. в ответе укажите наименьшую цену за 1литр. 1/2л.-32,00руб.....

snagaytsev1

08.03.2022 16:02

Весной при проведении работ по озеленению города в парке посадили липы. принялось 85% всех посаженных лип. определи, сколько посадили лип, если принялось 68 лип....

Ildarbagin

14.04.2020 17:02

Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)= 4ax + |x^2-8x+12| больше 4...

alek09

14.04.2020 17:02

Прочитай заполни таблицу запиши решение в виде числового выражения за 6 часов прядильщица выработала 54 кг пряжи сколько кг она вырабатывает за 8 часов рабочичий день...

iNNA9078

02.03.2020 16:00

Запишите формулировку определения прямоугольника.начертите прямоугольник и обозначьте его. мне отправьте фото !...

legoman1858

02.03.2020 16:00

Останется ли пропорция верной если поменять местами какой-нибудь средний член с одним из крайних пример...

Wika201720062006

02.03.2020 16:00

Сторони трикутника дорівнюють 9см 12см і 15см .знайдіть медіану трикутника проведену до найбільшої сторони...

зубрильчик

31.07.2020 22:36

Из чисел 325,729,256,438,720,1233 выберите числа, кратные а)2 б)3 в)5 г)9 д)10...

Ильха1

24.06.2022 23:21

На зиму медвежонок заготовил три бочки меда. в 1 было 72 кг, во втором в 3 раза меньше чем в 1, а а третьем на 68 кг больше, чем во втором. сколько килограммов мёда...

санялещидзе

24.06.2022 23:21

Сократите дробь 2*3/2*5, 5*7/3*5, 3*7/6*5, 9*5/7*3, 8*3/6*24, 5*27/18*15 желательно с объяснением!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку