Выйдя со станции с опозданием на 20 минут, поезд - вопрос №2016078091 от volontir00 08.12.2022 21:22

Question

Математика: Выйдя со станции с опозданием на 20 минут, поезд перегон в160 кмсо скоростью, превышающей скорость по расписанию на16 км/ч, и пришел к концу перегона вовремя. найти скорость поезда по расписанию.

volontir00 · Answer

Составим таблицу по условию задачи

путь скорость время
1 условие 160 км х км/час 160/х
(по расписанию)

2 условие 160 км х+16 км/час 160/(х+16)
(с опозданием)

известно что время по 2 условию на 20 минут меньше (т.к. поезд выехал с опозданием на 20 минут)

20 минут это 20/60=2/6=1/3 часа

составим уравнение

$\displaystyle \frac{160}{x}- \frac{160}{x+16}= \frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{160*(x+16)-160*x}{x(x+16)}= \frac{1}{3}$

$\displaystyle (160x+160*16-160x)*3=x(x+16)

7680=x^2+16x

x^2+16x-7680=0

D=256+30 720=30 976=176^2

x_1=80; x_2=-96$

Скорость не может быть отрицательной

Значит скорость по расписанию должна была быть 80 км/час