Вжилом доме всего 215 квартир. сколько в них однокомнатных, если известо, что трехкомнатных квартир на 10 меньше, чем двухкомнатных, на 5 больше чем однокомнатных?
Три неизвестных - X= 1к.кв., Y= 2к.кв., Z= 3к.кв. - надо три уравнения. 1) X + Y + Z = 215 - всего квартир. 2) Z = Y - 10 - трёхкомнатных на 10 меньше 2к.кв. 3) Z = X + 5 - на 5 больше 1к.кв. Сложим два уравнения - 4) = 2) + 3) 4) 2*Z = X + Y - 5 или 4а) X + Y = 2*Z + 5. Подставим 4а) в уравнение 1) и получим 5). 5) 2*Z +5 + Z = 215 или 5а) 3*Z = 215 - 5 = 210 или 6) Z = 210 : 3 = 70 - трехкомнатных квартир - ОТВЕТ. 7) Y = Z + 10 = 80 - двухкомнатных квартир - ОТВЕТ 8) X = Z - 5 = 65 - однокомнатных квартир - ОТВЕТ. Проверка. 65 + 80 + 70 = 215 - правильно.
1) X + Y + Z = 215 - всего квартир.
2) Z = Y - 10 - трёхкомнатных на 10 меньше 2к.кв.
3) Z = X + 5 - на 5 больше 1к.кв.
Сложим два уравнения - 4) = 2) + 3)
4) 2*Z = X + Y - 5 или
4а) X + Y = 2*Z + 5.
Подставим 4а) в уравнение 1) и получим 5).
5) 2*Z +5 + Z = 215 или
5а) 3*Z = 215 - 5 = 210 или
6) Z = 210 : 3 = 70 - трехкомнатных квартир - ОТВЕТ.
7) Y = Z + 10 = 80 - двухкомнатных квартир - ОТВЕТ
8) X = Z - 5 = 65 - однокомнатных квартир - ОТВЕТ.
Проверка.
65 + 80 + 70 = 215 - правильно.