Взвешивании на этих весах:
7. одна из старых мер длины – аршин (1 аршин ~ 71,12 см) выражала
приближённо длину шага взрослого человека. если принять 1 аршин приближённо за 71
см, то какова получится абсолютная погрешность? (значение 71,12 см при решении
примите за точное выражение аршина в метрических мерах.)

Показать ответ

Ответ:

опшпищи

08.07.2020 17:59

Даны векторы |a| = 3, |b|= 1, (a^b)=60 градусов.

Обчислити площу трикутника, побудованого на векторах c=a+3b, d=3a+b.

Примем вектор a по оси Ох, а вектор b под углом 60 градусов к положительному направлению оси Ох.

Находим вектор c = a + 3b.

Модуль а находим по теореме косинусов.

3b = 3*1 = 3, b = 3. ∠ = 180 - 60 = 120°.

|c| = √(3² + 3² - 2*3*3*(-1/2)) = √27 ≈ 5,19615.

Находим угол от вектора c до оси Ох.

Так как стороны равны по 3, то острые углы в этом треугольнике по 30 градусов.

a = 30°.

Находим вектор d = 3a + b.

b = 1. 3a = 3*3 = 9.

Так как вектор b сохраняет своё направление, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 120°.

|d| = √(9² + 1² - 2*9*1*(-1/2)) = √91 ≈ 9,53939.

cos d = (9² + 1² - 91)/(2*9*1) = 0,99587.

d = arc cos(0,99587) = 5,20872°.

Находим угол между векторами c и d.

∠ = 30 - 5,20872 = 24,79128°.

Синус его равен 0,419314.

Получаем ответ:

S = (1/2)*|c|*|d|*cos(d) = (1/2)*√27*√91*0,419314 = 10,3923 кв.ед.

Обчислити площу трикутника побудованого на векторах c=a+3b d=3a+b якщо |a| = 3 |b|= 1 (a^b)=60градус

0,0(0 оценок)

Ответ:

ARCrafter

13.01.2022 12:38

-1

Пошаговое объяснение:

Можно было немного упростить себе жизнь: выразить все факториалы через n! и сократить на него. Для начала упростим дробь:

$\frac{(n+1)!+(n+3)!}{n\cdot(n!-(n+2)!)} =\frac{n!\cdot(n+1)+n!\cdot(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n\cdot(n!-n!\cdot(n+1)\cdot(n+2))} =\frac{n+1+(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n-n\cdot(n+1)\cdot(n+2)}$

Можем раскрыть каждое произведение и запутаться. А можем просто вынести из каждой скобки общий множитель n . Тогда дробь примет вид:

$\frac{n+1+(n+1)\cdot(n+2)\cdot(n+3)}{n-n\cdot(n+1)\cdot(n+2)}=\frac{n+1+n^3(1+1/n)\cdot(1+2/n)\cdot(1+3/n)}{n-n^3\cdot(1+1/n)\cdot(1+2/n)}$

Вернемся к пределу и вспомним, что предел отношения полиномов

$P_n(x)=a_0\cdot x^n+a_1\cdot x^{n-1}+...a_{n-1}\cdot x+a_n\\\\Q_m(x)=b_0\cdot x^m+b_1\cdot x^{m-1}+...b_{m-1}\cdot x+b_m$

При переменной, стремящейся к бесконечности равен:

$\lim_{x \to \infty} \frac{P_n(x)}{Q_m(x)} =\left\{\begin{array}{ccc}0 \, , \, nm\end{array}\right$

Тогда, для этой задачи такой предел равен отношению коэффициентов перед n³ (слагаемые вида 1/n стремятся к 0, а значит сама скобка стремится к 1)

$\lim_{n \to \infty} \frac{n+1+n^3(1+1/n)\cdot(1+2/n)\cdot(1+3/n)}{n-n^3\cdot(1+1/n)\cdot(1+2/n)} = \lim_{n \to \infty} \frac{n+1+n^3}{n-n^3}=\frac{1}{-1}=-1$