2) Отмечаем все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
3) Выясняем знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
4) Отмечаем знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.
5) После этого останется лишь выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «−», т.к. неравенство имеет вид
х ∈ (-6;-4] ∪ [2;6)
Пошаговое объяснение:
ОДЗ:
1) Находим нули:
х₁=2, х₂=-4, х₃=6, х₄=-6
2) Отмечаем все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
3) Выясняем знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
4) Отмечаем знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.
5) После этого останется лишь выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «−», т.к. неравенство имеет вид
f (x) ≤ 0.
х ∈ [-6;-4] ∪ [2;6]
4,5 часа
Пошаговое объяснение:
х - первоначальная скорость. Узнаем на какую часть увеличил скорость катер от своей первоначальной скорости.
25х/100=0,25х
Следовательно, скорость после увеличения будет:
х+0,25х=1,25х.
у - весь путь;
t - время в пути при первоначальной скорости катера, ч.
Система уравнений:
у/х=t
0,5y/x +0,5y/(1,25x)=t-0,5
y/x -0,5y/x -0,5y/(1,25x)=t-t+0,5
(1,25y-0,625y-0,5y)/(1,25x)=0,5
0,125y/(1,25x)=0,5
0,1y/x=0,5
y/x=0,5/0,1
y/x=5ч - время в пути при первоначальной скорости катера;
5-0,5=4,5 часа потратил катер на весь путь.