Войти Регистрация Спроси ai-bota

x→0

2) y=5x^3-6x+5, x0=1
3) производную: y=5^x(3x+2)^4

$\lim_{x \to \00} sin9x/x$

Показать ответ

Ответ:

Funik228

16.11.2020 07:18

не могу сказать точно правильно или нет))

x→0 2) y=5x^3-6x+5, x0=1 3) производную: y=5^x(3x+2)^4

0,0(0 оценок)

Ответ:

BossPolina

16.11.2020 07:18

$1) ~ \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin 9x}{x} = \left | {{\sin 9x \sim 9x} \atop {x \to 0}} \right| = \lim_{x \to 0}\frac{9x}{x} = 9$

Используйте эквивалентные бесконечно малые: при $x \to 0$ имеем $x \sim \sin x \sim \text{tg} \, x \sim \arcsin x \sim \text{arctg} \, x$

$2) ~ y = 5x^{3} - 6x + 5, ~~~ x_{0} = 1$

$y(1) = 5 \cdot 1^{3} - 6 \cdot 1 + 5 = 4$

$y' = 5 \cdot 3x^{2} - 6 \cdot 1 + 0 = 15x^{2} - 6$

$y'(1) = 15 \cdot 1^{2} - 6 = 9$

Уравнение касательной: $y = y'(x_{0}) (x - x_{0}) + y(x_{0}) = 9(x - 1) + 4 = 9x - 5$

Уравнение нормали: $y = y(x_{0}) - \dfrac{x - x_{0}}{y'(x_{0})} = 4 - \dfrac{x - 1}{9} = \dfrac{37 - x}{9}$

$3) ~ y = 5^{x}(3x + 2)^{4}$

$y' = (5^{x})'(3x + 2)^{4} + 5^{x}((3x+ 2)^{4})' = 5^{x}\ln 5(3x+2)^{4} + 12 \cdot 5^{x}(3x+2)^{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Школьник2525

25.03.2021 05:47

В1010 г численность населения пскова составляла 2\3 численность населения смоленска во сколько раз больше жителей в смоленске чем в пскове...

125VikA125

25.03.2021 05:47

2x-13=15; 130-4х=70; 9y-89=55; решить уравнения...

Danil0220

25.03.2021 05:47

Свонит каждый 9 секунд . сколько пройдёт секунд от первого звока до 7 звонка...

khairullina05

09.10.2020 03:52

Побудуй модель одну із сторін квадрата збільшили на 4 дм. а другу зменшили на 6 дм. у результаті одержали прямокутник із площею 56 дм. знайди довжину сторони квадрат....

Aleksey8b

09.10.2020 03:52

Содного участка собрали 72кг картофеля , а с другого в 3 раза меньше.весь картофель разложили в пакеты по 4кг. сколько получилось пакетов?...

нина655

09.10.2020 03:52

Твір -роздум на тему як подолати в собі звіра...

marjanazagurska

09.10.2020 03:52

Чему равен модуль с при с=5 ; -3 ; 0; 0,15....

kriss89898341608

09.10.2020 03:52

Наибольший общий делитель чисел 12 и 20...

averina1

09.10.2020 03:52

Выполните действия: а) 5/8 + 7/8 - 1/8 б) 5/9 - ( 4/9 + 1/9) в) 4 4/33 + 3 7/33 г) 5 13/18 - 2 7/18 / - дробная черта пробел между цифрами - целая и не целая части....

ImagineDragonsUA

09.10.2020 03:52

Натуральный и целые числа. я не понимаю это. как решается вообще?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку