⅘x - 1/15x + ⅓x= 2 2/15 розв'язати рівняння​

Пошаговое объяснение:

1. Найдем угловые коэффициенты k1 и k2 для заданных прямых, выразив функцию 'y' через аргумент 'x':

  1)

(3a + 2)x + (1 - 4a)y + 8 = 0;

(1 - 4a)y = -(3a + 2)x - 8;

(4a - 1)y = (3a + 2)x + 8;

y = (3a + 2)/(4a - 1) * x + 8/(4a - 1);

k1 = (3a + 2)/(4a - 1).

  2)

(5a - 2)x + (a + 4)y - 7 = 0;

(a + 4)y = -(5a - 2)x + 7;

y = -(5a - 2)/(a + 4) * x + 7;

k2 = -(5a - 2)/(a + 4).

  2. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:

k1 * k2 = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (-(5a - 2)/(a + 4)) = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (5a - 2)/(a + 4) = 1;

(3a + 2)(5a - 2) = (4a - 1)(a + 4);

15a^2 + 4a - 4 = 4a^2 + 15a - 4;

11a^2 - 11a = 0;

11a(a - 1) = 0;

a1 = 0;

a2 = 1.

  ответ: 0 и 1.

НОД (54; 36;99) = 9

НОК (54; 36;99) = 1188

Пошаговое объяснение:

НОД (54 ; 36 ; 99)

Разложим числа на простые множители, выделим общие множители и перемножим их:

54 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3

36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3

99 = 3 ⋅ 3 ⋅ 11

общие множители (54 ; 36 ; 99) : 3, 3

НОД (54 ; 36 ; 99) = 3 ∙ 3 = 9

НОК (54; 36;99)

Разложим числа на простые множители:

99 = 3 ∙ 3 ∙ 11

54 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3

36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3

Чтобы найти НОК, нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены жирным цветом :

НОК (99; 54; 36) = 3 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 2 = 1188