Войти Регистрация Спроси ai-bota

|x-1|-|x|+|2x+3|=2x-4 естественно, нужно найти корни в действительных числах. у меня получается ответ [-1,5; 0], но этот ответ не сошелся с ответами учебника ткачука (первое полное несовпадение у (. по проверить, правильно ли я решил и если неправильно-поясните, как надо.

Показать ответ

Ответ:

Mashka2004yandezlive

03.07.2020 12:02

Ищем критические точки (подмодульные выражения равны 0 для этих точек, переходя через подмодульное выражение меняет знак)

x-1=0;x_1=1

x-1=0;x_1=1

x=0;x_2=0

2x+3=0;x_3=-1.5

три точки разбивают прямую на 4 интервала
$(-\infty;-1.5) \cup [-1.5;0) \cup [0;1) \cup (1;+\infty)$
1) пусть $1 \leq x$
|x-1|=x-1;|x|=x;|2x+3|=2x+3

|x-1|=x-1;|x|=x;|2x+3|=2x+3

x-1-x+2x+3=2x-4
0x=-6
решений нет
2) пусть $0 \leq x <1$
|x-1|=1-x; |x|=x; |2x+3|=2x+3

|x-1|=1-x; |x|=x; |2x+3|=2x+3

1-x-x+2x+3=2x-4

2x=8

x=8:2=4

- не попадает в рассматриваемый промежуток
3) пусть $-1.5 \leq x <0$
|x-1|=1-x;|x|=-x;|2x+3|=2x+3

|x-1|=1-x;|x|=-x;|2x+3|=2x+3

1-x+x+2x+3=2x+4

0x=0

х - любое из разглядываемого промежутка
т.е. х є [-1.5;0)

[-1.5;0)

4) пусть

x<-1.5

|x-1|=1-x; |x|=-x; |2x+3|=-2x-3

1-x+x-2x-3=2x+4

4x=-6

x=-1.5

- не входит в рассматриваемый промежуток
ответ: [-1.5;0)

[-1.5;0)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

radkov02p08713

02.06.2020 00:25

Установіть відповідність між виразами(1-4) та їх значеннями (а-д)/установите ... между примерами (1-4) и их значением (а-д)...

kitkinausmaeva1

01.11.2022 17:08

Задача 9. Месячный оклад работника составляет 9000 рублей. В связи с производственной необходимостью рабочий привлекался к работе в праздничные дни и отработал 3 часа 23 февраля....

sofyaderka4eva

08.08.2020 11:54

В субботнике приняли участие 250 000 человек. Десятая часть из них сажали деревья, а осталь-ные трудились на своих рабочих местах. Сколькоучастников субботника работали на своих...

nastyaturchina

16.01.2022 05:12

(472. Выполните деление: а) 84 : 6;д) 595 000 : 100;б) 216 : 12;е) 370 000 : 1000;E) 180 909 : 9; к) 13 400 : 200;Т) 45 700 : 10; 2) 8517 : 17;и) 97 500 : 125;к) 28 085 : 137;л)...

Arsen290

20.01.2022 10:32

А) запиши числа, в которых:  20 единиц второго класса, 13 единиц первого класса;  450 единиц второго класса, 2 единицы первого класса. b) сколько всего десятков в наименьшем...

карина2029

20.07.2021 21:15

Часы показывают 2: 17 условия: 1) определи правильное время, если эти часы спешат на 35 минут. 2)определи правильное время, если эти часы отстают на 28 минут. 3) какое время будут...

JanieMoor

06.06.2022 18:50

Сравни 300м в квадрате +2га ×600а÷2; 2смв кубе-100ммв кубе ×1 дм кубе -200см в кубе; 100см в кубе -1дмв кубе ×800м в квадрате ÷4м в квадрате; 2000 да +200м в кубе ×200 см в кубе...

Евгения1031

17.09.2020 04:41

А) разделить 84 на три части пропорционального числам 7, 5 и 2. б) разделить 125 на такие 4 части, чтобы первая часть относилась ко второй, 2 : 3, вторая к третьей, как 3 : 5,...

dasha1970

20.07.2021 21:15

Решите в целых числах уравнение 7x^2+11=15y^2...

masha2820

20.07.2021 21:15

Раскрой скобки и получиное выражение: -5*(х-0,4)+8*(х-0,5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку