1) она не прерывна на области определения, то есть
D(f)=(-∞;+∞)
2) f(-x)=(-x)²-4|-x|-a+3=x²-4|x|-a+3=f(x)
f(-x)=f(x) ⇒ функция чётная
№224
График четной функции симметричен, относительно оси у.
Значит она имеет равное количество положительных и отрицательных действительных корней (если они вообще есть).
Поэтому 2 положительных и 1 отрицательный корень она иметь не может.
ответ: А)∅
№225
Как уже было сказано: такая функция имеет равное количество положительных и отрицательных действительных корней, причем - это противоположные числа (x=±x₀). А сумма противоположных чисел равна нулю
Так как это тест, можно сразу давать ответ
ответ: С)0.
Но если нужно полное решение, то надо еще убедится, что при а≥3 корни вообще есть!
квадратное уравнение имеет корни при D≥0
корни полученного квадратного уравнения:
так как t=2+√(a+1) >0, то исходное уравнение будет иметь как минимум 2 корня (|x|=t ⇒ x=±t) при а≥-1.
Значит при а≥3 уравнение тем более будет иметь корни, а их сумма равняться нулю
Пошаговое объяснение:
1)
(490 : 7) * 2 = 140
(900 : 100 )* 15 = 135
(360 : 5) * 4= 288
(5600:17) * 100= 329,41
(640 : 8) * 10 = 800
2)
2 1/3+6 2/3 =(2+6)+(1/3+2/3)=8+1=9
6-1/4= 24-1/4=23/4=5,75
2/7+1 5/7= 2/7+12/7=2
8 2/5-3 3/5= 42/5-18/5=24/5=4,8
3 4/9+2 6/9= (3+2)+(4/9+6/9)=5+10/9=6+1/9=6 1/9
10 2/6-3= 10+2/6-3=(10-3)+2/6=7+2/6=7 2/6
3)
а) а-3/17=33/17
а=33/17+3/17
а=36/17 или а=2 2/17
б) 3 4/9+(8-б)= 6 5/9
3 4/9+8-б=59/9
11 4/9-б=59/9
103/9-б=59/9
-б=59/9-103/9
-б=-44/9
б=44/9 или 4 8/9
4)
2/3 * 6 = 2*2 = 4 м.( ширина ковра)
2*(6+4) = 2*10 = 20 м (длина тесьмы)
5)
30*15=450 кг (апельсинов привезли в магазин)
90*5:3=450:3=150 кг (апельсинов продали во 2 день )
450-(90+150)=450-240=210 кг (апельсинов продали в 3 день )
6) =7560+2880:144*105=756+2100=9660
7)
1. 4*18=72(л)-от 4 коров
2. 2*15=30(л)-от 2 коров
3. 72+30=102л (всего)
102:6=17л (в каждом бидоне)
исследуем функцию f(x)=x²-4|x|-a+3 на чётность:
1) она не прерывна на области определения, то есть
D(f)=(-∞;+∞)
2) f(-x)=(-x)²-4|-x|-a+3=x²-4|x|-a+3=f(x)
f(-x)=f(x) ⇒ функция чётная
№224
График четной функции симметричен, относительно оси у.
Значит она имеет равное количество положительных и отрицательных действительных корней (если они вообще есть).
Поэтому 2 положительных и 1 отрицательный корень она иметь не может.
ответ: А)∅
№225
Как уже было сказано: такая функция имеет равное количество положительных и отрицательных действительных корней, причем - это противоположные числа (x=±x₀). А сумма противоположных чисел равна нулю
Так как это тест, можно сразу давать ответ
ответ: С)0.
Но если нужно полное решение, то надо еще убедится, что при а≥3 корни вообще есть!
квадратное уравнение имеет корни при D≥0
корни полученного квадратного уравнения:
так как t=2+√(a+1) >0, то исходное уравнение будет иметь как минимум 2 корня (|x|=t ⇒ x=±t) при а≥-1.
Значит при а≥3 уравнение тем более будет иметь корни, а их сумма равняться нулю