Войти Регистрация Спроси ai-bota

X(1+y^2)dx=ydy решить уравнение правильно

Показать ответ

Ответ:

Beckonechnost

07.10.2020 04:20

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy$

Это и подобное дифференциальное уравнение решается методом "деления переменных".

$\displaystyle x(1+y^2)dx=ydy\\\\xdx=\frac{ydy}{1+y^2}\\\\ \int\limits {xdx} =\int\limits {\frac{ydy}{1+y^2}}\\\\\frac{x^2}2+C=\frac{1}2\int\limits {\frac{dy^2}{1+y^2}}\\\\x^2+C=\int\limits {\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}}\\\\x^2+C=ln|1+y^2|\\\\1+y^2=e^{x^2+C}\\\\y=б\sqrt{e^{x^2+C}-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

babchykalinka

13.03.2022 02:14

Найдите все натуральные значения х, при которых выполняется: неравенство. 1. 7/17 х /17; 2. 12/х 12/11...

папенко

13.03.2022 02:14

Решите неравенство (х-1)^2 / 4-х 0...

ROMMIT2

13.03.2022 02:14

:з клоуны бам, бим, бом вышли на арену в синей, красной и зеленой рубашках. их туфли были тех же трех цветов. туфли и рубашка бима были одного и того же цвета. на...

M10041999

13.03.2022 02:14

Найдите значение выражения: 1)506*x+207*y,если x=205,y=70. 2)1290+x*y,если x=306,y=405 3)(217+583)*a,если a=214,387,902 4)(t+l)*250,если t=499,l=201...

amina318

13.03.2022 02:14

На ветке сидели 12 птиц, 2 дробь 3 из них улетело. сколько птиц улетело? ( если можно объяснить)...

ВАНЯПУХОВ

13.03.2022 02:14

Какое количество яблок нужно взять не глядя из корзины с красными и зелеными и жёлтыми яблоками,чтобы среди них оказалось хотя бы 3 яблока одного цвета? учебник...

mastervydy

13.03.2022 02:14

Водном бидоне было 3 литра молока а в другом 3 килограмм молока сколько молока в 2 бидонах...

DMITRIY184

13.03.2022 02:14

Когда и где в ульяновске был установлен памятник учителю? кто был инициатором установления памятника?...

нияз35

08.04.2023 15:03

1) -3х 6х розв яжіть нерівність. 2)знайдіть значення х, при яких тричлен 2х²-7х+6 набуває від ємних значень....

zinabantaeva407

08.04.2023 15:03

Запиши под каждым числом его седьмую часть 49,21,63,43,56....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку