Х - скорость первого велосипедиста у - скорость второго велосипедиста , из условия задачи имеем 2х - 2у = 6 х - у = 3 х = 3 +у 36/у -36/х =0,6 левую и правую часть умножим на ху , получим 36х -36у =0,6ху , подставим и з первого уравнения значение "х" 36 (3 + у) -36у = 0,6(3 + у)*у 108 +36у -36у =1,8у +0,6 у^2 0,6у^2 +1,8у -108 =0 . Найдем дискриминант уравнения = 1,8*1,8 - 4 *0,6 (-108) = 3,24 + 259,2 = 262,44 Найдем корень квадратный из дискриминанта , он равен = 16,2 . Находим корни уравнения : 1-ый = (-1,8 +16,2) / 2*0,6 = 14,4/1,2 =12 2-ой = (-1,8 -16,2)/2*0,6 = -18/1,2 = -15 .Второй корень нам не подходит так как скорость не может быть < 0 / . отсюда х = 12 км/ч - скорость первого велосипедиста ; у = 3 + х = 3 + 12 = 15км/ч - скорость второго велосипедиста
у - скорость второго велосипедиста , из условия задачи имеем
2х - 2у = 6 х - у = 3 х = 3 +у
36/у -36/х =0,6 левую и правую часть умножим на ху , получим 36х -36у =0,6ху , подставим и з первого уравнения значение "х" 36 (3 + у) -36у = 0,6(3 + у)*у
108 +36у -36у =1,8у +0,6 у^2 0,6у^2 +1,8у -108 =0 . Найдем дискриминант уравнения = 1,8*1,8 - 4 *0,6 (-108) = 3,24 + 259,2 = 262,44 Найдем корень квадратный из дискриминанта , он равен = 16,2 . Находим корни уравнения : 1-ый = (-1,8 +16,2) / 2*0,6 = 14,4/1,2 =12 2-ой = (-1,8 -16,2)/2*0,6 = -18/1,2 = -15 .Второй корень нам не подходит так как скорость не может быть < 0 / . отсюда х = 12 км/ч - скорость первого велосипедиста ; у = 3 + х = 3 + 12 = 15км/ч - скорость второго велосипедиста
Первый
б) √(18•10) = √(3^2•2•2•5) = √(3^2•2^2•5) = 3•2√5 = 6√5;
в) √(20•35•14) = √(2^2•5•5•7•7•2) = √(2^2•5^2•7^2•2) = 2•5•7√2 = 70√2;
г) √(28•56•10•35) = √(2^2•7•2^3•7•2•5•5•7) = √(2^6•7^3•5^2) = 2^3•7•5√7 = 280√7.
Мне не кажется данный самым рациональным, но образцы предполагают именно этот использования разложения на простые множители.
Второй
б) √(18•10) = √(18•2•5) = √(36•5) = 6√5;
в) √(20•35•14) = √(20•5•7•7•2) = √(100•7^2•2) = 10•7√2 = 70√2;
г) √(28•56•10•35) = √(28•28•2•10•5•7) = √(28^2•10^2•7) = 280√7.